2015年河南省中考数学试题及解析

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1、2015年河南省中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）（2015•河南）下列各数中最大的数是（　　）　A．5B．C．πD．﹣8　2．（3分）（2015•河南）如图所示的几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（　　）　A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012　4．（3分）（2015•河南）如图，

2、直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）　A．55°B．60°C．70°D．75°　5．（3分）（2015•河南）不等式的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）（2015•河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）　A．255分B．84分C．84.5分D．86分　第25页（共25页）7．（3分）（2015•河南）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF

3、=6，AB=5，则AE的长为（　　）　A．4B．6C．8D．10　8．（3分）（2015•河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的虚线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）　A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0）　　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）（2015•河南）计算：（﹣3）0+3﹣1=　　　　　　．　10．（3分）（2015•河南）如图，△ABC中，点D、E

4、分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　　　　　　．　11．（3分）（2015•河南）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则k=　　　　　　．第25页（共25页）　12．（3分）（2015•河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　．　13．（3分）（2015•河南）现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随

5、机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是　　　　　　．　14．（3分）（2015•河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为　　　　　　．　15．（3分）（2015•河南）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2015

6、•河南）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．第25页（共25页）　17．（9分）（2015•河南）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为　　　　　　；②连接OD，当∠PBA的度数为　　　　　　时，四边形BPDO是菱形．　18．（9分）（2015•河南）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上

7、信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是　　　　　　；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是　　　　　　；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．　19．（9分）（2015•河南）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=

8、m

9、．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．　20．（9分）（2015•河南）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得

10、大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求