2015年河南省中考数学试题解析

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1、2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数学（解析版）注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.下列各数中最大的数是（）A.5　　　　B.　　　　　C.π　　　　　D.-8A【解析】本题考查实数的比较大小.∵，π≈3.14,∴5>π>>，∴最大的数为5.2.如图所示的几何体的俯视图是（）CDBA正面第2题

2、B【解析】本题考查实物体的俯视图的判断，俯视图是从上往下看得到的图形，从上面看可以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意.3.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×1012HHH[来源&:#中~国教育出@版网*]D【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法.∵1亿=108，40570=4.057×104，∴40570亿=4.057×104×108=

3、4.0570×1012.4.如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）dcba第4题A.55°　　　B.60°　　　　　C.70°　　　　D.75°A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度.∵∠1＝∠2，∴a∥b．∴∠5＝∠3=125°，∴∠4＝180°－∠5=180°－125°=55°．5.不等式组的解集在数轴上表示为（）-520-520-520-520CDBAC【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5；由不等式3-x>

4、1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合.6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分　　　C.84.5分　　　D.86分C【解析】本题考查加权平均数的应用.根据题意得，∴小王成绩为86分.7.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4　B.6　　　C.8　　　D.10EFCDBGA第7图C【解析】本题考查平行四

5、边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图.设AE与BF交于点O，∵AF=AB，∠BAE=∠FAE，∴AE⊥BF，OB=BF=3在Rt△AOB中，AO=，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠FAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∴AE=2AO=8.PO第8题O1xyO2O38.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014,0）B.（20

6、15，-1）C.（2015,1）D.（2016,0）B【解析】本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索.∵半圆的半径r=1，∴半圆长度=π，∴第2015秒点P运动的路径长为：×2015，∵×2015÷π=1007…1，∴点P位于第1008个半圆的中点上，且这个半圆在x轴的下方.∴此时点P的横坐标为：1008×2-1=2015，纵坐标为-1，∴点P(2015，-1).ECDBA第10题　　　　　　第8题解图二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：(-3)0+3-1=.9.【解析】，∴原式=1+=.10.如图，△ABC中，点D

7、、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=.【解析】本题考查平行线分线段成比例定理.∵DE∥AC，∴，OA第11题xy∴EC=.11.如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a）,则k=.2【解析】本题考查一次函数与反比例函数结合.把点A坐标（1，a）代入y=,得a==2∴点A的坐标为（1,2），再把点A（1,2）代入y=kx中，得k=2.12.已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是..【解析】本题考

8、查二次函数图象及其性质.方法一：解：∵A（4，y1）、B（，y2）C（-2，y3）在抛物线y=上，∴y1=3，y2=5-4,y3=15.∵5-4＜3＜15，∴y2＜y1＜y3方法二：解：设点A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为d1、d2、d3，∵y=∴对称轴为直线x=2，∴d1=2,d2=2-,d3