苏教版(文科数学)正弦函数、余弦函数的性质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届苏教版（文科数学）正弦函数、余弦函数的性质单元测试1函数y=

2、cosx

3、的最小正周期是()A答案:C2函数y=5si的最小正周期为A答案:D3下列是定义在R上的四个函数图象的一部分,其中不是周期函数的是()答案:D4定义在R上的函数f(x),存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x)()A.是周期为1的周期函数B.是周期为2的周期函数C.是周期为4的周期函数D.不一定是周期函数答案:D5已知角φ的终边经过点P(-4,3),函数f(x)=sin(ωx+φ)(

4、ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于则的值为A答案:D6周期函数y=f(x)的一个周期为2017,若f(m)=f(1),则有m=()A.2018B.2017C.-2016D.2017k+1(k∈Z)解析:∵f(m)=f(1),1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴m-1=2017k(k∈Z),∴m=2017k+1(k∈Z).答案:D7若函数f(x)=sinωx的周期为π,则ω=.解析:由于周期T所以解得ω=±2.答案:±28已知函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数,且f(1)=1,则f(5)=.解

5、析:由于函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数,则f(5)=f(5-6)=f(-1)=-f(1).又f(1)=1,则f(5)=-1.答案:-19若f(x)是以2为周期的函数,且f(2)=2,则f(-6)=.解析:f(-6)=f(-8+2)=f(2)=2.答案:210已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数.证明∵f(x+2)∴f(x+4)=f[(x+2)+2]∴函数f(x)是周期函数,4是一个周期.能力提升1定义在R上的函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,若f(x)的最小正周期为π,且当x∈时则等于A.解析:-=--答案:

6、D2函数y的周期为2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.2πB.πC解析:作出函数y的图象(图略),由图象知,该函数的周期为2π.答案:A3若f(x)=3sin(2x+φ)+B,且则解析:由题知f(x)的周期T=π,所以答案:24若函数f(x)=2co的最小正周期为且∈(1,3),则正整数ω的最大值是.解析:T又1

7、和-若它们的最小正周期之和为且求这两个函数的解析式解∵f(x)的周期T1的周期T23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴T1+T2∴f(x)=asi--又且∴有解得a=b=1.---∴f(x)=si--★7已知函数y(1)画出函数的简图;(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.解(1)yxx

8、∈∈∈∈函数图象如图.(2)由图象知该函数是周期函数,且该函数的最小正周期是2π.4