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《北师大版(文科数学)排列与排列数公式名师优质单元测试(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）排列与排列数公式单元测试(三)[基础达标练]一、选择题1．下列问题属于排列问题的是()①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数．A．①④B．①②C．④D．①③④A[根据排列的概念知①④是排列问题．]2．从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除
2、，则得到的结果有()【导学号：95032030】A．6个B．10个C．12个D．16个C[符合题意的商有A24＝4×3＝12.]657－A6．计算A＝()34A5A．12B．24C．30D．366454A67－A6536A45D[A7＝7×6A5，A6＝6A5，所以4＝4＝36.]A5A54．给出下列4个等式：n＋1！mm－1mn！m－1n－1！①n！＝n＋1；②An＝nAn－1；③An＝n－m！；④An－1＝m－n！，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．41⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C[由排列数公式逐一，①②③成立，④不成立．故C.]5．若S＝A11＋A22＋A33＋⋯＋A20182018，S的个位数字是()【学号：95032031】A．0B．3C．5D．8B[∵A55＝120，∴n≥5时Ann的个位数都零，∴1！＋2！＋3！＋4！＝1＋2＋6＋24＝33.故S个位数字3.]二、填空6．集合P＝{x
4、x＝Am4，m∈N*}，集合P中共有______个元素．3[因m∈N*，且m≤4，所以P中的元素A14＝4，A24＝
5、12，A34＝A44＝24，即集合P中有3个元素．]7．如果Amn＝15×14×13×12×11×10，那么n＝________，m＝________.【学号：95032032】156[15×14×13×12×11×10＝A615，故n＝15，m＝6.]8．有8种不同的菜种，任4种种在不同土的4地上，有________种不同的种法．(用数字作答)1680[将4不同土的地看作4个不同的位置，从8种不同的菜种中任4种种在4不同土的地上，本即从8个不同元素中任4个元素的排列．所以不同的种法共有A48＝8
6、×7×6×5＝1680(种)．]三、解答9．判断下列是否是排列．(1)从2,3,5,7,9中任取两数作数的底数与真数，可得多少个不同的数？(2)空有10个点，任何三点不共，任何四点不共面，10个点共可成多少个不同的四面体？(3)某班有10名三好学生，5名学困生，班委会决定5名三好学生5名学困生行一帮一活，共有多少种安排方式？(4)若从10名三好学生中出5名和5名学困生成一个学小，共有多少种安排方式？2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[解
7、](1)数的底数与真数不同，所得的果不同，是排列．(2)四面体与四个点的序无关，不是排列．(3)出的5名三好学生与5名学困生行一帮一活与序有关，是排列．(4)出的5名三好学生与5名学困生成一个学小与序无关，不是排列．4310．解方程：A2x＋1＝140Ax.【学号：95032033】[解]根据排列数的定，x足，解得x≥3，x∈N*.根据排列数公式，原方程化(2x＋1)·2x·(2x－1)·(2x－2)＝140x·(x－1)·(x－2)．因x≥3，于是得(2x＋1)(2x－1)＝35(x－2)，即4
8、x2－35x＋69＝0，23解得x＝3或x＝4(舍去)．所以原方程的解x＝3.[能力提升]一、A7n1．足不等式5>12的n的最小()AnA．12B．10C．9D．8n！n－5！B[由排列数公式得n－7！n！>12，(n－5)(n－6)>12，解得n>9或n<2(舍去)．又n∈N*，所以n的最小10.]2．若n∈N*且n＜20，(27－n)(28－n)⋯(34－n)＝()827－nA．A27－nB．A34－n78C．A34－nD．A34－nD[由排列数公式定知，上式＝8A34－n，故D.]二、填空
9、3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．某高三班有40人，同学之两两彼此方写一条留言，那么全班共写了________条留言．(用数字作答)1560[A240＝40×39＝1560.]4．从集合{0,1,2,5,7,9,11}中任取3个元素分作直方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直坐原点的有________条.【学号：95032034】30[易知原点的直方程的常数0，C＝0，再从集合中任取两个非零元素作系数A，B
