圆的面积的教学案例.docx

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1、《圆的面积》教学案例教学目标:1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。教具准备:课件，等分好的圆形纸片。学具准备:等分好的圆形纸片。教学过程一、创设情境。（投影出示P16中草坪喷水图）提出问题师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论

2、，然后指名回答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被到水的草坪大小就是个形的面。：得很好，今天我就来学如何求水一周灌的面有多大（即的面算）。（板：的面）二、探究思考。解决1、估面大小：大家估半径5米的面大是多大？（同学充分自己感官，估草坪面大小）⋯⋯2、用数方格的方法求面大小①投影出示P16方格，同学看懂意后估算的面，学生可以交流。②指明反估算果，并明估算方

3、法及依据。生1、我是根据里面的正方形来估的，外面方格面10×10=100平方米，里面的正方形面大50平方米，那么个形的面大在50——100平方米之；生2：我是用数方格的方法来估的。我把个形平均分成4份，其中一份大20平方米，那么个形的面有80平方米；生3：可以通算来得到的面。形外面的正方形可以看作2r的正方形，面就是2r×2r＝4r2而形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，一个三角形的面是r×r÷2=1/2r2,；那么四个三角形的面即是4×1/2r2=2r2，那么形面大3r2，：同学的估很有道理，但是在生活中往往要有一个精确的果，我接下来就来一

4、个能算面的方法。三、探索律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正）。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（学生动手操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆

5、形的半径。师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（个别学生回答，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方

6、形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=∏?R?R生：还可以写作S=∏?R2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。学生板演。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，个别学生回答）四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO?1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、P18，NO?2三位学生在黑板上板演，集体纠正。3、P18，NO?3让学生理解题意后，鼓励学生

7、在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结由生活中的一个实际问题引入新知，激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性。让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。在