圆的面积教学案例.docx

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1、《圆的面积》教学案例课前谈话　　师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)　　生想了一会儿说：草莓。　　师：你是怎么想的？　　生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。　　师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)　　生齐声说：杨梅。　　师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？　　生：因为第二个谜语与第一个很相似。　　师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。　　师：看来大家的精神状态很不错，那

2、我们开始上课，好吗？　　教学过程：　　（一）情境引入起疑导思　　师：同学们，十一玩得很愉快吧！去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）　　师：到了公园，你看到了什么？　　生：我看到喷水头正在浇灌草地。　　师：你能提出一两个数学问题吗？　　生1：喷水头浇灌了多大面积的草地？　　生2：喷水头旋转一周的周长是多少？　　生3：水撒了有多远？　　[设计意图：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。]　　师：这些问题都很

3、好！求水撒了有多远？实际是求（半径），我们学过。求周长我们也学过。那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？　　师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？　　生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。　　师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！　　师：继续看，你还能发现什么？　　生：圆的面积越来越大。　　师：这是为什么呢？　　生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。　　师：看来圆的面积与它的半径是有关的。　　[设计意图：数学新课程“强调从实际问题抽象成

4、数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。情境使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。]（二）首次探究自主估算巧设玄机师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？用什么办法能找到它们之间的关系呢？　　（板书成：圆的面积—？—半径）生：我们在学习圆的周长和直径有什么关系时，用圆的周长除以直径得到圆周率。如果能找出圆的半径和它的面积，也许能找出它

5、们之间的关系。师：这个办法好。是啊！如果能找出圆的半径和它的面积，也许就能找出它们之间的关系。就按你的办法办。师：这儿有两个圆，一个半径是（1厘米），另一个半径是（2厘米）。任选一个你能估出它的面积吗？生1：半径1厘米的圆，面积大约是4平方厘米。生2：我估计半径1厘米的圆，面积没有4平方厘米多。师：你是怎么估的呢？生2：把学习纸对着亮处，后面的方格映过来，就看出来了。师：哦，原来你是看着正面的圆，还能想到了后面的方格。看样子，方格还很有作用的。有估计半径2厘米圆的吗？生3：我估计半径2厘米的圆，面积大约有12平方厘米。师：刚才的一个同学认为方格很有作用。那请大家翻到学习纸的背面，方

6、格纸中有两个与正面面积相等的两个圆。谁来说说这里每个方格的边长是（1厘米），那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再来估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？生4：我选择的是半径1厘米的圆，这个圆正好在4个方格中，每个方格1平方厘米，4个方格也就是4平方厘米，去掉四个角上的空隙，它的面积比4平方厘米小，大约3平方厘米。师：这个同学的想法实际上是拿圆的面积与谁相比？　生：和圆外的正方形相比。　　生5：圆的面积比2平方厘米大。师：你又是怎么估的？生5：我是把1/4圆看小了，看成0.5平方厘米，整个圆的面积就比2平方厘米大。师：这样一来，半径1厘米的圆的面积就比4平方厘米小，而比2

7、平方厘米大。（借助学生的回答和幻灯的演示，让学生初步了解圆的面积比圆外切正方形的面积小，比圆内接的正方形面积大。）师：那半径为2厘米圆的面积，谁估出啦？生：它的面积大约是16平方厘米。正方形的边长就是4厘米，面积是16平方厘米，减去四个角的4平方厘米，结果大约是12平方厘米。生：我估计这个圆的面积大约是13平方厘米。[设计意图：在半径已知的情况下，引导学生试着估出圆的面积。没有方格的帮助，学生一时无从下手，再利用背面方格纸的帮助，体会用方格估算圆面积的好处。对于边长是