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《高中数学第一章三角函数复习(一)教案新人教A版必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章三角函数复习(一)教学目的【过程与方法】一、知识结构：任意角与任意角三角函数三角函弧度制：的三角线；三角数线模单位圆函数函数的图型的简象和性质单应用同角三角诱导函数的基公式本关系式二、知识要点：1.角的概念的推广：(1)正角、负角、零角的概念：(2)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：S{
2、k360,kZ}①象限角的集合：第一象限角集合为：；第二象限角集合为：；第三象限角集合为：；第四象限角集合为：；②轴线角的集合：终边在x轴非负半轴角的集合为：；终边在x轴非正半轴角的集合为：；故终边在x轴上角的集合为：；终边在y轴非负半轴角的集合为：；终
3、边在y轴非正半轴角的集合为：；故终边在y轴上角的集合为：；终边在坐标轴上的角的集合为：.2.弧度制：我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下，1弧度记做1rad.(1)角度与弧度之间的转换：①将角度化为弧度：用心爱心专心360218010.01745radnnrad180180②将弧度化为角度：23601801rad(180)57.305718n(180n)(2)把上述象限角和轴线角用弧度表示.(3)上述象限角和轴线角用弧度表示：弧长公式：lr;1扇形面积公式：SlR.23.任意角的三角函数：(1)设是一个任意大小的
4、角，其终边上任意一点P的坐标是(x,y)，它与原点的距离是rx2y20.①比值y叫做的正弦，记作sin，即siny;rr②比值x叫做的余弦，记作cos，即cosx;rr③比值y叫做的正切，记作tan，即tany.xx(2)判断各三角函数在各象限的符号：(3)三角函数线：4.同角三角函数基本关系式：(1)平方关系：sin2cos21sin(2)商数关系：tancos5.诱导公式诱导公式(一)sin(2k)sin(kZ)cos(2k)cos(kZ)tan(2k)tan(kZ)用心爱心专心诱导公式(二)sin()sincos()costan()tan诱导公式(三)sin()sin
5、cos()costan()tan诱导公式(四)sin(－)=sincos(－)=－costan(－)=－tan诱导公式(五)sin(2)sincos(2)costan(2)tan对于五组诱导公式的理解：1.公式中的可以是任意角；2.这五组诱导公式可以概括为：k360(kZ),,180,180,360的三角函数值，等于它的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤：任意负角的三角函数诱导公式三或一任意正角的三角函数诱导公式一0o到360o角的三角函数诱导公式二或四或五锐角的三角函数
6、三、基础训练：31.已知cos(),且[,2],则sin的值为()2用心爱心专心A.1B.-1C.1D.322222.cos(-47)的值为()61B.-13D.3A.2C.2223.若sin(3)1,且tan(3)tan,则cos(3)__________.-104.化简：sin()cos(-)_______.tan()5.已知sincos2,则tancot的值是()3A.5B.9C.5D.-18184456.已知sincos3sincos_____.,且是第三象限角，则8四、典型例题：例1.(1)若是第二象限角，当其终边在按顺时针方向旋转630后成为角，则角是第____
7、_象限角；(2)若角的终边经过点P(2,2),并且(360,360),试写出角的集合A，并求出A中绝对值最小的角.例2.(1)计算：sin___,cos4___,tan3___,3534(2)已知扇形的圆心角为弧度，面积为30cm2,求扇形的弧长和半径长.12例3.设kZ,化简：sin(k)cos(k).]cos[(k1)sin[(k1)]五、课堂小结1.任意角的三角函数；2.同角三角函数的关系；3.诱导公式.用心爱心专心六、课后作业1.阅读教材P.67-P.68；2.《习案》作业十六中1至6题.用心爱心专心
