高中数学：1.2.2同角三角函数的基本关系教案新课标人教A版必修4.docx

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系【教学目标】1、掌握同角三角函数的基本关系式.2、能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式【教学重点】三角函数式的化简或证明【教学难点】同角三角函数基本关系式的变用、活用、倒用【教学过程】（一）知识回顾1．若角在第三象限，请分别画出它的正弦线、余弦线和正切线．2．在角的终边上取一点P（3，4），请分别写出角的正弦、余弦和正切值．并计算sin2+cos2和sin的值。cos3．请分别计算下列各式：（1）(cos30)2(sin30)2_______.（2）(sin30)2(cos60)2______.（3）tan60___

2、____.（4）sin60______.cos60（二）新知学习由上可知：同角三角函数的基本关系式及公式成立的条件：①平方关系：（语言表述）（式子表述）②商数关系：（语言表述）（式子表述）<思考>对于同一个角的正弦、余弦、正切,至少应知道其中的几个值才能利用基本关系式求出其他的三角函数的值？（三）应用示例4例1已知sinα=,并且α是第二象限的角,求cosα,tan的α值.54变式练习已知cosα=,且α为第三象限角，求sinα,tanα的值。5例2已知cosα=8,求sinα,tan的值α.17变式练习已知sinα=3,求cosα,tan的α值.51例3、求证:c

3、osx1sinx.1sinxcos变式练习求证：(1)sin(2)sin4cos4sin2cos24sin2cos2cos21例4、化简（1）1sin2100（2）12sin10cos1022（3）(1+tanα)cosα;化简（1）12440．（2）12sin40cos40cos变式练习sin（3）sin例5、已知tan2,求下面式子的值。（1）2sin3cos5sin7cos(2)4sin23sincos5cos2（3）2cos231sincos例已知sincos1，（0，），求值：6.2（）cos（）3cos31sin2sin（）4cos4（）sin3sin

4、4cos要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个量之间有联系：2=1+2sinacosa;2=1+2sinacosa(sina+cosa)(sina+cosa)知“一”求“二”（四）课外探究已知sin、cos是方程3x26kx的两根，2k10求实数k的值.（五）归纳小结(1)已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.（六）作业布置习题1.2A组第10，11，12，13题选做题：习题1.2B组第1，2，3题2