苏教版高中数学平面几何中的向量方法单元测试.docx

《苏教版高中数学平面几何中的向量方法单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.5.1平面几何中的向量方法课后练习题(时间：15分钟，满分：35分)一、选择题（每小题5分,共15分）1．在四边形ABCD中，·=0，且=，则四边形ABCD是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形[:学][:

2、

3、X

4、X

5、K]【答案】C【解析】选C.因为=，所以AB=DC，AB∥DC，所以四边形ABCD是平行四边形.又因为·=0，所以AB⊥BC，所以四边形ABCD是矩形.2.已知A（2，1）、B（3，2）、C（-1，4），则△ABC是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D

6、.钝角三角形答案：C3．已知ABCD的顶点B（1，1），C（4，2），D（5，4）,则顶点A的坐标为（）A.（2，3）B.（3，3）C.（3，4）D.（1，3）解析：设A（x,y）,则AB=DC,即（1-x,1-y）=(-1,-2),1x1,x2,∴y∴3.12,y答案：A二、填空题（每小题5分，共10分）4．过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为__________________.解析：x-2y+3=0的一个法向量为(1,-2),设P(x,y)是要求直线上任一点,则x1y3,12即2x+y-1=0.答案：2x+y-1=05、O为空间中一定点，动点P在A、

7、B、C三点确定的平面内且满足（OP-OA）·（AB-AC）=0，则点P一定在过△ABC的__________的直线上（）A.外心B.内心C.重心D.垂心解析：由条件AP⊥CB，∴P在CB的高线上，故选D.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：D三、解答题（每小题10分）[:][:学]6．证明正方形的对角线互相垂直平分.设AC与BD交于O点，∵BO与BD共线，∴BO=λBD=λ（a+b）,①又∵CO与CA共线，∴CO=μCA=μ（a-b）,∵在△BOC中BO=BC+CO.=b+μa-μb=μa+(1-μ)b②由①②

8、得：,解得λ=1=μ.1.2∴AC与BD互相平分.综上，正方形的对角线垂直且互相平分.[:][:][:学]2