江西省南昌市第二中学2019届高三第三次月考数学(理)试卷Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯号位封座密号场不考订装号证考准只2019届江西省南昌市第二中学高三第三次月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．

2、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为A．B．C．D．2．函数的定义域为,函数的定义域为，则A．B．C．D．3．等差数列中，则A．8B．6C．4D．34．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象6．已知数列的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确的是A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．可能是等差数列，但不会是等比数列D．可能是等比数列，但不会是等差数列7．曲线fx2alnxbxa0,b0在点1,f1处的切线的斜率为2，则8ab的最小ab值是A．10B．9C．8D

3、．328．若实数满足约束条件，目标函数仅在点，处取得最小值，则实数的取值范围是A．-，B．-，C．-，D．-，9．设向量满足,,则的最大值等于A．B．1C．4D．210．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为A．B．C．D．11．已知函数，，若成立，则的最小值是A．B．C．D．12．若函数有一个极值点为，且，则关于的方程的不同实数根个数不可能为卷名姓此级班A．B．C．D．二、填空题A．向左平移个单位B．向右平移个单位13．向量的夹角为，且则__________D．向右平移14．定积分__________．C．向左平移个单位个单位5．

4、已知的奇函数,满足.若15．如图，是直线上的三点，是直线外一点，已知，，是定义域为，则．则=_________.A．B．C．D．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16．若关于的方程存在三个不等实根，则实数的取值范围是________.三、解答题17．已知函数的定义域为.（1）求实数的取值范围；（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值.18．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，．（1）若，求△ABC的面积S△ABC；（2）若是边中点，且，求边的长．19．已知数

5、列an的前n项和Sn满足Sn2ana1，且a1,a21,a3成等差数列.（1）求数列an的通项公式；n（2）设bn2，求数列bn的前n项和Tn.SnSn120．已知，若，且的图象相邻的对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围.（2）若当取最大值时，，且在△中，分别是角的对边，其面积△，求△周长的最小值.21．已知动点到定直线的距离比到定点的距离大.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别交直线于点，，证明以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.22．函数为常数）(1)讨论函数的单凋性；(2)若存在使得对任

6、意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【分析】2019届江西省南昌市第二中学设等差数列的公差为，根据题意，求解，进而可求得，高三第三次月考数学（理）试题数学答案即可得到答案.【详解】由题意，设等差数列的公差为，参考答案，即，则1．D又由，故选D.【解析】【点睛】【分析】本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，其中解答中设等差数列的公差为，利用等差数列首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.的通项公式化简求解是解

7、答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.【详解】由题意可得：4．A，【解析】据此可知，复数z的虚部为.由图像观察可知，，所以，则，所以，根据图像过本题选择D选项.【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．2．B【解析】【分析】根据函数的定义域的定义，分别求得集合和，再根据集合的并集的运算，即可求解.【详解】由题意，函数满足，解得，即集合，函数满足，解得或，即，则,所以，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，及集合的并集运算，其中解答中正确求解两个函数的定义域，再根据集合的

8、并集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3．D【解析】点，所以，则，所以，函数，因此把图像向左平移个单位即得到的函数图像，故选择A.5．C【解析】分析