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《上海市华师大二附中自主招生高考数学应试辅导第1讲近年来自主招生试卷解读、应试策略、集合.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲近年来自主招生数学试卷解读集合与命题————————————————————————————————————————————第一部分近年来自主招生数学试卷解读一、各学校考试题型分析：交大：题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分；考试时间：90分钟，满分100分；试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单；考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项式定理、解析几何和立体几何复旦：题型：试题类型全部为选择题（
2、四选一）；全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）；试题难度：基本相当于高考；考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等；考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等同济：题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分；考试时间：90分钟，满分100分；试题难度：基本上相当于高考；考试知识点分布：常规高考内容二、试题特点分析：1.突出对思维能力和解题技巧的考查。用心爱心专心-1
3、-关键步骤提示：fax43x24ax4x32x2(x2)(x2)(x21)ax2(x2)(x1)2.注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。关键步骤提示：nnnd(u,w)ai,d(v,w)bi,d(u,v)aibii1i1i1由绝对值不等式性质，aibiaibi用心爱心专心-2-三、应试和准备策略1.注意知识点的全面数学题目被猜中的可能性很小，一般知识点都是靠平时积累，因此，要求学生平时要把基础知识打扎实。剩下的就是个人的现场发挥。2.注意适当补充一点超纲内容如上面提及的一些平
4、时不太注意的小章节或高考不一定考的问题，如矩阵，行列式等也不可忽视。3.适当做近几年的自主招生的真题俗话说，知己知彼，百战百胜。同学们可适当地训练近几年自己所考的高校自主招生的试题，熟悉一下题型和套路还是有益的。4.注重知识的延伸加深复旦，交大，清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难，比数学竞赛试题又稍简单。有些问题稍有一定的深度，这就要求考生平时注意知识点的延伸加深。例如2008年复旦自主招生的第88题：关键步骤提示：上式＝x3x1x2x1x2x3x1x2x2x2x3x1x1x3x33x1x2
5、x3(x13x23x23)设ax3bx2cxd0的3个根为x1,x2,x3,x1x2x3ba则有x1x2x1x3x2x3cax1x2x3daa3b3c33abc(abc)(a2b2c2abacbc)此题若是知道三次方程的韦达定理，则容易解决。但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程的韦达定理则比较陌生。用心爱心专心-3-又比如，柯西不等式可以解决许多不等式问题，但由于目前上海高考不考，所以很多高中生对此此不等式并不十分熟悉。但柯西不等式其实应用得非常广泛，我们将在不等式一讲中将会介绍它。总
6、之，同学们若是注意一些知识点的延伸和加深，考试时必定会有一种居高临下的感觉。第二部分：集合与命题一、知识补充：ABCABCABACBCABC二、真题精析：关键步骤提示：(a2)(a2)3a(a2)04(a2)(a1)02关键步骤提示：XXY,而XYXXYXXY用心爱心专心-4-关键步骤提示：1SinSin2Cos22SinCos2222关键步骤提示：S1R,必存在C1R,C1S1若C1S2，则很明显；同理，S2，必存在C2R,C2，若C2S1则很明显；RS2否则，令CC1C2,即可（）想一想，除了令C
7、C1C2,还可以怎样令？用心爱心专心-5-三、仿真训练仿真训练一某校六（1）班有学生54人，每人在暑假里都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有34人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有18人，排球、游泳都参加的有14人，问：三项都参加的有多少人？仿真训练二已知集合Mx1x10,xN.对它的非空子集A,k将A中每个元素K都乘以（1）,再求和（如A1,3,6,可求得和为（）（33（66）称为））11112集合A的特殊和。求集合M的所有非空子集特殊和的
8、总和。关键步骤提示：分析：本题所求的“特殊和”有如下特点：奇数元素前面添上负号，偶数元素前面添上正号，再代数求和。例如：对于A1,3,6，则CUA2,4,5,7,8,9,10A考虑CU的“特殊和”为24578910（108642）（13579）5同理，对其它非空集合也有这样特点，将它们两两配对（空集与本身集合除外），值为2102（9）52521用心爱心专心-6-用心爱心专心-7-
