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《上海市普陀区2012届高三数学4月质量调研(二模)试题理沪教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市普陀区2012年高三年级第二次质量调研数学试卷（理科）说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写．．．在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是.222.二项式(x1)6的展开式中的常数项是．（请用数值作答）x3.函数y1的定义域是.log1x124.设e1与e2
2、是两个不共线的向量，已知AB2e1ke2，CBe13e2，CD2e1e2，则当A、B、D三点共线时，开始k.S0,n05.已知各项均为正数的无穷等比数列{an}中，a121，2012?否na21，则此数列的各项和S.是36.已知直线l的方程为2xy3SSsinn0，点A(1,4)与点B关于直3线l对称，则点B的坐标为.nn17.如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果S的值第7题图为.8.若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点的坐标为(10,0)，则该双曲线的标准方程为.输出S结束9.如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片.
3、排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm.照此设计，则这张纸的最第9题图小面积是cm2.10.给出问题：已知△ABC满足acosAbcosB，试判定△ABC的形状.某学生的解答如下：解：（i）由余弦定理可得，用心爱心专心1ab2c2a2ba2c2b2，2bc2aca2b2c2a2b2a2b2，c2a2b2,故△ABC是直角三角形.（ii）设△ABC外接圆半径为R.由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA2RsinBcosBsin2Asin2BAB，故△ABC是等腰三角形.综上可知，△ABC是等腰直角三角形.请问：该学生的
4、解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果..11.已知数列an是等比数列，其前n项和为Sn.若S1020，S2060，则S30=.S1012.若一个底面边长为3，侧棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球2的体积为.12313.用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,,9的9个小正方456形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，789且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色.则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”
5、为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的第13题图概率为.14.设nN*，an表示关于x的不等式log4xlog4(54n1x)2n1的正整数解的个数，则数列{an}的通项公式an.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.15.“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y2xz”成立的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既非充分也非必要条
6、件.16.设是直线l的倾斜角，且cosa0，则的值为（）用心爱心专心2A.arccosa；B.arccosa；C.arccosa；D.arccosa.17.设全集为R，集合Mx
7、x2y21，Nx
8、x30，4x1321则集合x
9、xy2可表示为（）24A.MN；B.MN；C.CRMN；D.MCRN18.对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是（）A．若am,an,m,n，则a；B.若a//b,b,则a//；C.若a,b,a//,b//，则a//；D.若a//,a,b,则a//b．三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸
10、规定的方框内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）已知函数f(x)kx2，k0的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，且AB2i2j，函数g(x)x2x6.当x满足不等式f(x)g(x)时，求函数yg(x)1的最小值.f(x)S20.（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）P如图,已知圆锥体SO的侧面积为15，底面半径OA和OB互相垂直，且OA3，P是母线BS的中点.（1）求圆锥体的体积；O（2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．BA第20题图21.（本大题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）已知△ABC中，
11、AC1，ABC.设BACx，记f(x)ABBC.23（1）求f(x
