上海市金山区2013届高三数学上学期期末考试试题沪教版.docx

《上海市金山区2013届高三数学上学期期末考试试题沪教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、金山区2012学年第一学期期末考试高三数学试卷（一模）(满分：150分，完卷时间：120分钟)（答题请写在答题纸上）一、填空题(本大题共有14小题，满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数f(x)=3x–2的反函数f–1(x)=________．2．若全集U=R，集合={x

2、–2≤≤2}，={x

3、0

4、ab，则实数x_______．6．若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是．7．在(x2)6的二项展开式中，常数项等于．(用数值表示)x8．已知矩阵=12，矩阵=42，计算：=．A34B31AB9．若直线l：y=kx经过点P(sin2,cos2)，则直线l的倾斜角为α=．3310．A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_________人．11

5、．双曲线：x2–y2=2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16的准线交于CaxA、B两点，

6、AB

7、43，则双曲线C的方程为__________．12．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组mxny3_________．（用最简分数表示）2x3y只有一组解的概率是213．若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)=

8、x

9、，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像1与函数y=g(

10、x)的图像的交点个数为_______．14．若实数a、、c成等差数列，点(–1,0)在动直线l：=0上的射影为，点bPax+by+cM(0,3)，则线段长度的最小值是．NMN二、选择题(本大题有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律的零分．15．若110，则下列结论不正确的是（）ab(A)a2b2(B)abb2开始(C)ba2(D)b1S=0abak=116．右图是某程序的流程图，则其输出结果为()20101k>2011是(A)(B)20112011否1

11、(C)2011(D)1SSk(k1)20122012输出S17．已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“

12、k

13、≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的k←k+1结束（）(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件第16题图(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件18．给定方程：(1)xsinx10，下列命题中：(1)该方程没有小于0的实数解；(2)该2方程有无数个实数解；(3)该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4)若x0是该方程的实数解，则x0>–1．则正确命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)

14、4三、解答题（本大题共有5个小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）2已知集合A={x

15、

16、x–a

17、<2，xR}，B={x

18、2x1<1，xR}．x2(1)求A、B；(2)若AB，求实数a的取值范围．20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)3cos2xm，x∈R，且f(x)的最大值为1．33(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f(B

19、)31，且3abc，试判断△ABC的形状．21．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数f(x)x22xa,x(0,2]，其中常数a>0．x(1)当a=4时，证明函数f(x)在(0,2]上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值．22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．3(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P

20、B2QB2，求直线l的方程；(3)设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令

21、MN

22、的长度为t，若t∈[4,27]，求△B2PQ的面积S的取值范围．23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知数列{an}满足a16