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《2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏淮安淮海中学高三模拟)已知集合A={-2,0,1},B={x2>1},则A∩B=.2.(2018常州教育学会学业水平检测)命题“?x∈[0,1],x2-1≥0”是命题(选填“真”或“假”).3.方程
2、log2x
3、+x-2=0的解的个数为.4.(2018盐城田家炳中学期末)若双曲线-=1(a>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为.5.在△ABC中,∠A=45°,∠C=105°,BC=,则AC=
4、.6.(2018南京第一学期期中)已知a>b>0,a+b=1,则-+的最小值等于.7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,为ω常,φ数,A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则f=.8.在平面直角坐标系xOy中,设A是半圆O:x2+y2=2(x≥0)上一点,直线OA的倾斜角为45°,过A作x轴的垂线,垂足为H,过H作OA的平行线交半圆于点B,则直线AB的方程为.9.如图,在△ABC中,已知AB=4,AC=6,∠BAC=60°,点D,E分别在边AB,AC上,且=2,=3,点F为DE的中点,则·的值为.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10.(2018南京、盐城高三年级第二次模拟)如图,矩形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直,AE=AB,M,N,H分别为DE,AB,BE的中点.(1)求证:MN∥平面BEC;(2)求证:AH⊥CE.11.(2018江苏南通高考冲刺)已知椭圆E:+=1(a>b>0)过点D,且右焦点为F(1,0),右顶点为A,过点F的弦为BC,直线BA,直线CA分别交直线l:x=m(m>2)于P、Q两点.(1)求椭圆E的方程;(2)若FP⊥FQ,求m的值.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案{-2
6、}解析集合B={x
7、x<-1或x>1},则A∩B={-2}.2.答案真解析当x=1时,x2-1=0≥0成立,故命题是真命题.3.答案2解析在同一坐标系中作出函数y=
8、log2x
9、,y=2-x的图象(图略),由两图象有两个交点,可知方程
10、log2x
11、+x-2=0有两个解.4.答案2解析双曲线的一条渐近线为x-ay=0,圆的圆心为(2,0),半径r=2,圆心到渐近线的距离d=,依题意有+1=4,解得a=1,所以双曲线的实轴长为2a=2.5.答案1解析∵∠A=45°,∠C=105°,∴∠B=30°,∵BC=,∴由正弦定理得=,AC===1.6.答案9解析因为a>b>0,所以a-b>0,且(a-
12、b)+2b=a+b=1,则-+=-12[(a-b)+2b]=5+8-+-2≥5+28-·-2=9,当且仅当8-=-2,即a-b=4b,即a=,b=时取等号,故+的最小值等于9.-7.答案1解析由图象可得A=2,最小正周期T=-×=π=?ω=2,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则f=2sin=2,又0<φ<π,所以φ=故f(x)=2sin,则f=2sin,π6=1.8.答案x+y--1=0解析由可得A(1,1),所以H(1,0),过H的平行于OA的直线方程为y=x-1,与x2+y2=2,x≥0联立解得B---,所以直线AB的斜
13、率是=-,所以直线AB的方-程为y-1=-(x-1),即x+y--1=0.9.答案4解析由题意可得·=4×6×cos60°=12.=-,=-=-=--=-,所以·=-·-=×36-×12+×16=2-4+6=4.10.证明(1)取CE的中点F,连接FB,MF.因为M为DE的中点,F为EC的中点,所以MF∥CD且MF=CD.又因为在矩形ABCD中,N为AB的中点,所以BN∥CD且BN=CD,所以MF∥BN且MF=BN,所以四边形BNMF为平行四边形,所以MN∥BF.又MN?平面BEC,BF?平面BEC,所以MN∥平面BEC.(2)因为四边形ABCD为矩形,所以BC⊥AB,因为平面ABCD⊥
14、平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,BC?平面ABCD,且BC⊥AB,4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以BC⊥平面ABE.因为AH?平面ABE,所以BC⊥AH.因为AB=AE,H为BE的中点,所以BE⊥AH.因为BC∩BE=B,BC?平面BEC,BE?平面BEC,所以AH⊥平面BEC.又因为CE?平面BEC,所以AH⊥CE.11.解析(1)由题意得+=1,a2
