预应力混凝土简支梁计算.doc

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1、1.1设计资料（1）简支梁跨径：主梁标准跨径30m，梁全长29.96m，计算跨径29.16m。（2）基本构造：上翼缘板宽2.3m，每一梁端处横隔板厚度30cm，1/4跨和跨中位置处横隔板厚度为20cm，二期恒载：6.0kN/m。表1活荷载内力计算结果（3）活荷载：公路—II级汽车荷载，人群荷载按3.0计算。活载内力计算结果如下表。截面位置距支点截面的距离x（mm）公路—II级汽车荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力对应V对应M对应V对应M支点00.00309.0374.70.000.0014.0014.000.00变截面4600966.08193.20226.71042.8

2、561.0811.8312.0655.47L／472901262.10149.32175.11276.1288.908.769.6260.09跨中145801676.5971.0597.671423.96120.810.014.1960.44（4）结构安全等级：二级，结构重要性系数取。（5）材料：①预应力钢筋：采用1×715.24钢绞线，有效面积140，＝1860MPa,弹性模量；②非预应力钢筋：纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋及构造钢筋采用HRB335，R235级；③混凝土：C50，，抗压强度标准值，抗压强度设计值；抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。（6）施工方法：采用后张法两

3、端同时张拉，预应力孔道采用塑料波纹管；（7）设计要求：按全预应力混凝土或部分预应力混凝土A类构件设计。1.2主梁尺寸主梁各部分尺寸如下图所示。1.3主梁全截面几何特性1）主梁翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：（1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3＝29160/3＝9720mm；（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2300mm；（3），式中b为梁腹板宽度，为承托长度，这里＝0，为受压区翼缘处板的厚度，可取跨中截面议板厚度的平均值，即≈（1000×180＋800×120/2）/1000＝228mm。所以有＝200+6×0＋12×228＝2936mm。所以，受压翼缘的有效宽度取＝230

4、0mm。2）全截面几何特征的计算全截面面积：全截面重心至梁顶的距离：式中为分块面积，为分块面积的重心至梁顶边的距离。主梁跨中（1——1）截面的全截面几何特征如表2所示。根据图1可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特征也相同，为A=∑＝;∑=×＝×;；式中—分块面积对其自身重心轴的惯性矩；—对x-x（重心）轴的惯性矩。1.4主梁内力计算公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用(如结构恒载、结构附加恒载等)可变作用（包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。主梁的最大内力，是考虑了车道荷载对计算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向分配而求得。这里仅列出中梁的计算结果，如表3所示

5、。荷载分布图如下：1.5钢筋面积的估算及钢束布置1）预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表3有：＝2523.8+191.2+446.1+1294.4=4455.5设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可得跨中截面全截面面积A＝，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，

6、则可得需要预应力钢筋的面积为采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用70塑料波纹管；2）预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图3）。这样布置符合均布分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。图3：端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）（3）其他截面钢束位置及倾角计算①钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯

7、曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取；各钢束的弯曲半径为：,,。②钢束各控制点位置的确定以号钢束为例，其弯起布置如图4所示。图4曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）导线点距锚固点的水平距离=c·cot=400·cot=2846mm弯起点至导线点的水平距离=R·=15000×tan=1049mm弯起点至锚固点的水平距离弯起点至跨中截面的水平距离弯起点至导线点的水平距离=·=1049×cos=1039mm弯起点至跨中截面的水平距离同理可