浙江省2006年7月自考初等数论试题试卷真题.doc

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1、做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!浙江省2006年7月高等教育自学考试初等数论试题课程代码：10021一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.-20被-7除的余数是（）A.-6B.-1C.1D.62．小于545的正整数中，15的倍数的个数是（）A.34B.35C.36D.373．500!的标准分解式中7的幂指数是（）A.79B.80C.81D.824．以下

2、各组数中，成为模10的简化剩余系的是（）A.1，9，－3，－11B.1，－1，7，9C.5，7，11，13D.－1，1，－3，35．设n是正整数，下列选项为既约分数的是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.σ（120）=______________。2.7355的个位数字是______________。3.费尔马猜测是______________。4.同余方程3x≡5(mod14)的解是___________

3、___。5.不定方程4x+6y=10的通解是______________。6.（）=______________。7.［-］＝______________。8.为使n-1与4n+1的最大公因数达到最大的可能值，则整数n应满足条件______________。9.如果一个正整数具有6个正因数，问这个正整数最小是______________。10.同余方程x3+x2-x-1≡0(mod5)的解是______________。三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)1．解同余方程组2．解不

4、定方程35x+21y+15z=17。3．试求出所有正整数n，使得2n+1能被3整除。4．判断不定方程x2-2389y+1457=0是否有整数解？四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1．证明形如6n+5的素数有无穷多个。2．证明不定方程x2+y2+z2=2xyz没有正整数解。