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时间:2021-01-25
《浙江省2006年7月自考初等数论试题试卷真题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!浙江省2006年7月高等教育自学考试初等数论试题课程代码:10021一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.-20被-7除的余数是()A.-6B.-1C.1D.62.小于545的正整数中,15的倍数的个数是()A.34B.35C.36D.373.500!的标准分解式中7的幂指数是()A.79B.80C.81D.824.以下
2、各组数中,成为模10的简化剩余系的是()A.1,9,-3,-11B.1,-1,7,9C.5,7,11,13D.-1,1,-3,35.设n是正整数,下列选项为既约分数的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.σ(120)=______________。2.7355的个位数字是______________。3.费尔马猜测是______________。4.同余方程3x≡5(mod14)的解是___________
3、___。5.不定方程4x+6y=10的通解是______________。6.()=______________。7.[-]=______________。8.为使n-1与4n+1的最大公因数达到最大的可能值,则整数n应满足条件______________。9.如果一个正整数具有6个正因数,问这个正整数最小是______________。10.同余方程x3+x2-x-1≡0(mod5)的解是______________。三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)1.解同余方程组2.解不
4、定方程35x+21y+15z=17。3.试求出所有正整数n,使得2n+1能被3整除。4.判断不定方程x2-2389y+1457=0是否有整数解?四、证明题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)1.证明形如6n+5的素数有无穷多个。2.证明不定方程x2+y2+z2=2xyz没有正整数解。
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