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1、旋转矩阵在彩票中的应用摘要：利用旋转矩阵分析中奖的概率，使彩民只需很少的投入，而能够得到一个相应级别的中奖保证。Usingtherotationmatrixanalysiswinningprobability,solotterycanonlyspendveryfewinvestmentandgetacorrespondinglevelwinningguarantee.关键词：旋转矩阵；中奖概率：组合；彩票引言：时至今日，彩票由于自身的魅力影响着现代人的生活，已成为平常百姓生活的一部分，彩票产业也逐渐形成规模并成
2、为世界第六大产业。随着彩票的日益火热，有关彩票的中奖概率的研究也越来越多，我们要如何理性的选择号码，使我们用最少的钱获得最大的利润呢？我们将利用旋转矩阵的原理来分析彩票的中奖概率，使广大的彩民们了解彩票的选择技巧。旋转矩阵：指通过电脑手段将备选出来的号码进行组合的一种优化的数学组合方法，旋转矩阵是目前彩市较为流行和实用的一种号码组合方法。经过数学界多年的研究，人们找出了一种组合号码的全新方法——被称之为旋转矩阵。用此方法进行投注的话，轮次矩阵中出现的情况是永远不会出现的。其意义在于，如果你所选择的多个号码中包括
3、了开奖的号码，那么你只要用很少的投入，就能够得到一个相应级别的中奖保证。具体你的投入的多少与你选择号码的个数、包含中奖号码的个数以及你所期望的中奖保证相关。实际上，旋转矩阵不是教你去如何选号的，而是教你如何科学地组合号码。相比于复式投注、轮次矩阵等组合号码的方法，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的7，六型旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了7个中奖号码，那么运用该矩阵提供的8注号码，你至少有一注中对6个号码的奖。本矩阵只要投入16元，而相应的复式投注需要投入240元
4、。大家知道，用10个号码，只购买其中的8注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有7个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对6个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵的原理是覆盖设计,即旋转矩阵为精心设计的b个区组组成的子集系,其中每个区组都有k个元素。它可以确保如果从所有的数字中选出k个元素,有m个元素在其中,至少有a个区组中的元素有t个元素与m中的t个元素相符合。其中的一个区组就是我们所说的一注。而聪明组合也就是旋转矩阵,不过是国内外的两种说法而已。旋转矩阵具有不用穷遍集合
5、中的每一种可能性就可以找到最优或几乎最优的状态的特点,也就是说可以将彩民所选的数字进行科学的排列组合,使至少有一个区组含有彩民所选的数字中的任意m个数字中的t个。例如彩民从37个数字中选了10个数字02,05,12,15,18,21,25,28,30,36,即b为10,k为7,利用旋转矩阵得到的10个区组是:1020512182125362020512182830363020515212830364021215252830365020515182
6、125306021215182125287021821252830368051215182130369051215182528361005121521252830则假设中奖号码为02121521283036,即所有的中奖数字都在这10个数字中,其中m为7,则在第三区组和第四个区组中有6个数字相符,也就是说t为6,在第一个和第五个区组中有4个数字相符,而其余的6个区组则有5个数字相符,如此说来如果包含全部的中奖数字用此种方法是一定能中奖的;
7、若中奖号码为07121821283036,即这10个数字中有5个中奖数字,则有4个区组含有5个中奖数字,有4个区组含有4个中奖数字,有2个区组含有3个中奖数字。我们可以就这两种情况进行比较可以发现当彩民选的数字中含有的中奖数字多,中奖的概率高,含有的中奖数字少,中奖概率低。在上面的例子中我们发现有一些区组与我们所设定的中奖号码有5个或4个数字相符,那么这些区组也是可以中奖的,仅仅是略低些的的奖。如此说来,使用旋转矩阵中奖概率又将大大的提升。另外,彩民要明白:使用旋转矩阵并没有一个最低的中奖保证,而是在同等条件下
8、,相对于其他的组号方法而言提高中奖率,而且这种概率是与彩民所选的中奖数字呈现正相关,也就是说包含的中奖数字越多中奖概率越高,包含的中奖数字越少中奖概率越低。从纯数学角度看，旋转矩阵属于一个典型的组合设计问题，严格地讲，是属于组合设计中的覆盖设计的问题。如何才能找到最少的注数以保证全面的覆盖是一个历时已久的数学难题，与旋转矩阵相关的数学问题还有很多，比如填装设计、斯坦纳设计、t-设计等等
