小学数学六年级上册第六、七单元知识点：统计、数学广角 .docx

《小学数学六年级上册第六、七单元知识点：统计、数学广角 .docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、小学数学六年级上册第六、七单元知识点：统计、数学广角第六单元、统计、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、常用统计图的优点：（1））、条形统计图直观显示每个数量的多少。（2））、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3））、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数35343523335332⋯⋯（逐一列表法、腿数少

2、，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1））假如都是兔（2））假如都是鸡（3））假如它们各抬起一条腿（4））假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头00个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和

3、尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意列得方程：3x+=100x＝2500－25＝75人方法二，鸡兔同笼法：假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？3×100=300．这样多吃了几个呢？300－100=200．为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当

4、成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？3－=（个）每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"

5、便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：00÷（3+1）=25（组）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应

6、”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56。五年级有学生多少人？80×56=150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35.六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？20÷35=200（人）