七年级数学下册14_2平面直角坐标系典型例题1(新版)青岛版1 .docx

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1、《平面直角坐标系》典型例题1．给出下列四个命题，其中真命题的个数是()①坐标平面内的点与有序实数对一一对应．②若a>0，b不大于0，则P(-a，b)在第三象限内．③在x轴上的点纵坐标都为0．④当m≠0时，点P(m，-m)在第四象限内．2A．1B．2C．3D．4答案：B说明：①显然正确；②如果b=0，则P(-a，b)点在x轴上，不属于任何象限，所以②错；③正确；④若m<0，则-m>0，这时P(m2，m)横坐标大于0，纵坐标也大于0，因此当m<0时，P点在第一象限内，④错；所以真命题为①和③，答案为B．2

2、．已知点P(3+m，2n)与点Q(2m-3，2n+1)，且直线PQ//y轴，则m、n的值为()A．m=-6，n为任意数B．m=-2，n=0C．m=6，n为任意数D．m=2，n=0答案：C说明：平行于y轴直线上的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标不等；因为直线PQ//y轴，所以3+m=2m-3且2n≠2n+1，即m=6，n为任意数，因此，答案为C．3．在平面直角坐标系，点P(-3，a2+1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B2说明：因为a+1>0，-3<0，即P点横坐标小于

3、0，纵坐标大于0，符合第二象限点的特征，所以P点在第二象限，答案为B．4．如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x+1，y-1)在坐标平面内的什么位置？解：根据题意可得3x-13y+16=0，x+3y-2=0，由第2个方程可得x=2-3y，∴第1个方程化为3(2-3y)-13y+16=0，解得y=1，x=2-3y=-1，∴点P(x，y)，即P(-1，1)在第二象限，Q(x+1，y-1)，即Q(0，0)在原点上．2