第4课时 电磁感应中的动力学与能量问题

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1、第4课时　电磁感应中的动力学与能量问题(对应学生用书第130页)1．会分析电磁感应现象中受力和运动情况，掌握电磁感应现象与力学的综合应用问题的处理方法．2．掌握电磁感应现象中能量转化关系，会计算与能量相关的问题．(对应学生用书第130页)(对应学生用书第130页)解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．2．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b

2、，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为(A)A．1∶4B．1∶2C．1∶1D．不能确定3．如图所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是(AC)A．作用在金属棒上各力的合力做功为零B．重力做功将机械能转化为电能C．重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D

3、．金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和(对应学生用书第130～132页)电磁感应中的动力学问题1．受力情况、运动情况的分析(1)导体切割磁感线运动产生感应电动势，在闭合电路中产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力，安培力将阻碍导体运动．(2)安培力一般是变力，导体切割磁感线运动的加速度发生变化，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动．2．解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向．(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小．(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定．(4)列出动力学方程或

4、平衡方程求解．3．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．4．电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件．(2)基本思路是：【例1】(14分)如图所示，两根相距L，平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为α，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑过

5、程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计．(1)杆ab将做什么运动？(2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a＞gsinα)，求拉力F与时间t的关系式．思路点拨：(1)杆ab运动速度v变化，产生的感应电流I随之变化，杆ab受到的安培力F安随运动速度增大而增大；(2)运动中安培力是阻力，加速运动中，安培力增大，但合外力减小，加速度减小，当加速度为零时速度不再增大，此时速度达最大值．解答这类有立体图的问题，要在垂直于导体平面内对导体进行受力分析．还要注意右手定则与左手定则的准确应用．针对训练11：(2010年潍坊模拟)

6、如图(甲)所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，导轨电阻不计，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图(乙)所示．求：(1)磁感应强度B的大小；(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.答案：(1)2T(2)0.05C电磁感应中的能量问题【例2】(2010年宁波模拟)如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．

7、磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，电阻箱电阻调到使R2＝12R，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大．(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程