第4课时 电磁感应中的动力学和能量问题

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1、第4课时电磁感应中的动力学和能量问题【知识再回顾】一、电磁感应现象中的动力学问题1．安培力的大小安培力公式：F＝BIl22感应电动势：E＝BlvBL⇒F＝ER感应电流：I＝R2．安培力的方向(1)先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定安培力方向．(2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向相反．二、电磁感应中的能量转化1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)感应电流在磁场中受安培力，若克服安培力做功，则的能转化为；若安培力做正功，则电能转化为其他形

2、式的能．(3)当感应电流通过用电器时，转化为的能．2．安培力做功和电能变化的对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．,【小试一把】1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则()A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀速向右运动C．ef将加速向右

3、运动D．ef将做往复运动2.如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是()A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能和棒获得的动能之和【典型例题】例1、如图甲所示，相距L＝

4、0.5m、电阻不计的两根长金属导轨，各有一部分在同一水平面上，另一部分沿竖直面．质量均为m＝50g、电阻均为R＝1.0Ω的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.5.整个装置处于磁感应强度大小B＝1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右运动时，从t＝0时刻开始释放cd杆，cd杆的vcd－t图象如图乙所示(在0～1s和2s～3s内，图线为直线)．(1)在0～1s内，ab杆做什么运动？(2)在0～1s内，ab杆的速度为多少？(3)已知1s～2s内，a

5、b杆做匀加速直线运动，求这段时间内拉力F随时间变化的函数方程．突破1．如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是()A．导体棒的a端比b端电势低B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动1C．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的2D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒

6、下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍例2、如图所示，在倾角θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M、P两端间接入阻值R1＝30Ω的电阻和理想电流表，N、Q两端间接入阻值R2＝6Ω的电阻．质量m＝0.6kg、长L＝1.5m的金属棒放在导轨上以v0＝5m/s的初速度从ab处向右上滑到a′b′处的时间为t＝0.5s，滑过的距离l＝0.5m．ab处导轨间距Lab＝0.8m，a′b′处导轨间距La′b′＝1m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属

7、棒和导轨的电阻．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)此过程中电阻R1上产生的热量；(2)此过程中电流表的读数；(3)匀强磁场的磁感应强度．突破2．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()1A．运动的

8、平均速度大小为v2qRB．下滑的位移大小为BLC．产生的焦耳热为qBLv22BLD．受到的最大安培力大小为sinθR突破3．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒a