市场调研数据分析方法

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1、第六章　市场研究的数据分析方法第一节　线性回归分析一、线性回归方程的基本模型线性回归方程从样本资料出发，一般利用最小二乘法，根据回归直线与样本数据点在垂直方向上的偏离程度最低的原则，进行回归方程的参数的求解。线性回归分析是考察变量之间的数量关系变化规律，它通过一定的数学表达式——回归方程，来描述这种关系，以确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供数学依据。1.一元线性回归模型模型是：式中：为被解释变量（因变量）；为解释变量（自变量），是随机误差项，i为观测值下标，n为样本容量，与是待估参数，称为回归常数，为回归

2、系数。2.多元回归模型多元线性回归模型中自变量的个数在2个以上，模型的一般形式为：i=1,2，…，n其中，为被解释变量（因变量），为解释变量（自变量），是随机误差项，i为观测值下标，n为样本容量，为k+1个待估参数，称为回归常数，称为回归系数。在应用线性回归模型时，必须满足以下假设：（1）解释变量是确定性变量，而且解释变量之间不相关。（2）随机误差项具有0均值和同方差。（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。（4）随机误差限于解释变量之间不相关。（5）随机误差项服从0均值和同方差的正态分布。二、线性回归方程的统

3、计检验1.回归方程拟合优度检验2.回归方程的显著性检验3.回归系数显着性检验三、回归分析假设条件的检验1.残差分析2.多重共线性3.误差项的序列相关四、线性回归分析的基本步骤1.确定回归中的自变量和因变量2.从收集到样本资料出发确定自变量和因变量之间的数学关系，即建立回归方程3.对回归方程进行各种统计检验4.利用回归方程进行预测五、实例分析例：CheckersPizza公司是休斯敦附近Westbury镇上仅有的从事比萨饼送货业务的两家公司之一，其直接竞争对手是欧文公司，提供相同的产品与服务。另外麦当劳也是它的一个重要竞争者。在过

4、去的24个月中，该公司的销售量(Q)、价格(P)，小镇上居民的人均收入(M)，欧文公司产品的价格（P欧文）以及麦当劳产品的价格（P麦当劳）。假定下个月公司产品价格为9.05元，人均收入为26614元，欧文公司产品的价格10.2元，麦当劳产品的价格为1.15元，请预测该公司下个月的销售量。首先CheckersPizza公司根据资料估计下面的线性需求方程的参数：Q＝a＋bP＋cM＋dP欧文＋eP麦当劳式中：Q—比萨饼的销量P—比萨饼的价格M—小镇居民的人均收入P欧文—欧文公司产品的价格P麦当劳—麦当劳产品的价格下面是SPSS11.0

5、的输出结果：从上面的输出结果可以看出，模型可以解释97%的比萨饼销售量的变化；模型整体非常显着，F统计的相伴概率值P=0.000；四个参数b,c,d,e非常显着，T统计的相伴概率值P都远小于0.01。所以，回归方程为：Q＝－343.748－195.895P＋0.0742M＋174.403P欧文＋81.057P麦当劳该公司下一个月比萨饼的销量为：Q＝－343.748－195.895×9.05＋0.0742×26614＋174.403×10.2＋81.057×1.15＝1730.2872第二节　判别分析一、判别分析法的基本思想判别分

6、析包括以下两步：1.分析和解释各类指标之间存在的差异，并建立判别函数2.以第一步的分析结果为依据，将对那些未知分类属性的案例进行判别分类二、判别分析基本模型与统计术语（一）假设条件1.每一个类别都取自一个多元正态总体的样本2.所有正态总体的协方差矩阵或相关矩阵都相等（二）基本模型（三）统计术语1.先验概率2.后验概率3.判别系数4.结构系数5.分组的矩心6.判别力指数7.残余判别力三、分析的基本步骤判别分析一般都是通过现成的统计软件进行分析。一般而言，利用统计软件的判别分析具体包括以下步骤：1.确定研究的问题2.获取判别分析的数

7、据3.进行判别分析4.评价和解释分析结果四、实例分析某公司生产一新产品，该公司在新产品末大量上市以前，进行了一次市场调查。公司将新产品寄给15个代理商，并附意见调查表，要求对该产品给予评估并说明是否愿意购买。评估的因素有：式样、包装及耐久性。评分采用10分制，高分表示特性良好，低分则较差。其中有三位代理商没有表明自己的购买意愿。那么这些代理商是属于“非购买组”还是“购买组”？以下是SPSS11.0的部分输出结果:表中，式样、包装和耐用性的标准化系数分别为0.91、0.083、0.254。因而，式样是最重要的判别变量，其次是耐用性

8、，最后是包装。表中最大概率组一栏是判别分析得出的组别。13、15号代理商属于“非购买组”，14号代理商属于“购买组”。第三节　聚类分析一、聚类分析的基本思想聚类分析(又称数字分类学)是新近发展起来的一种研究分类问题的多元统计分析方法。它是根据事物本身的特性研究个