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1、有理数的乘法则邓发珍lO如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的一点O。1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为。-2cm-3分钟O2468问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右
2、爬行，3分钟后它在点O的边cm处？每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以后记为。其结果可表示为______________。右6+2+3（+2）×（+3）=+6问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以后记为。其结果可表示为。－2+3（－2）×（+3）=－6想一想：问题2的结果（－2）×（+3）=－6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变。问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，
3、现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。+2－3（+2）×（－3）=－6问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O边cm处？O2468右6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。－2－3（－2）×（－3）=+6想一想：问题4的结果（－2）×（－3）=+6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（
4、+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为数负数乘以正数积为数正数乘以负数积为数负数乘以负数积为数乘积的绝对值等于各因数绝对值的。规律呈现：正负负正积问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：2×0=0结论：0×（－3）=0乘法算式因数特征积的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同号异号一个因数为0得正得负
5、得0归纳两个有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数同零相乘，都得零。两个有理数相乘的乘法法则若a,b同号，即a>0,b>0或a<0,b<0则ab>0若a,b异号，即a>0,b<0或a<0,b>0则ab<0两个有理数相乘的乘法法则的逆运算若ab>0,则a,b同号，即a>0,b>0或a<0,b<0若ab<0,则a,b异号，即a>0,b<0或a<0,b>0例如，（-5）×（-3），……（-5）×（-3）=+（），……5×3=15，…………所以（-5）×（-3）=15又如，（-6）×4，…………（-6）×4=－（），……6
6、×4=24，…………所以（-6）×4=有理数相乘，先确定积的，再确定积的。同号两数相乘得正把绝对值相乘异号两数相乘得负把绝对值相乘－24符号绝对值法则的应用：（－5）×（－3）（－6）×4=+=15（5×3）=－（6×4）=－24有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。例1计算：（1）（－5）×(－6)（2）（－）×解：（1）（－5）×(－6)=+（5×6）=30试一试,你一定行!==546274相信你会做得更好!==-54-6-1.5口算:(1)3×(-1)=(2)(-5)×(-1)=(3)0×(-1)=(4)(-6)×1=(5)2×1=(6)0
7、×1=(7)1×(-1)=-350-620-1任何数与零相乘,都得零;与1相乘仍得这个数.思考:一个数与-1相乘结果有什么规律?2计算：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。变式练习三思而行(1)若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，则一定有()a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于1(4)若ab=
8、ab
9、
10、，则必有()a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0D.以上都不对C
