显微结构分析讲座5只是分享.ppt

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1、显微结构分析讲座5k1与k2切变后无畸变，这两个面上的任何矢量长度都不变。k1与k2和k2’的夹角不变，均为2Φ。只有η1和η2在切变前后分别与k1和k2面上的所有矢量保持恒定夹角。保持形变前后晶体有相同点阵和结构的条件：需要三个不在同一平面上的点阵矢量在形变前后长度不变，夹角不变。所以k1面上的任意两个矢量和η2就构成了三个不在同一平面上的点阵矢量（形变前后长度不变，夹角不变）；同理k2面上的任意两个矢量和η1也能构成三个不在同一平面上，形变前后长度不变，夹角不变的点阵矢量。形变孪晶生成的规律由晶

2、体学的知识可知：点阵方向和点阵平面的指数均为有理数（密勒指数为整数）。一般情况下，k1、η1和k2、η2两套指数不一定同时都为有理数，当k1和η2的指数为有理数时，它们就构成了一个不变系。同理k2和η1的指数为有理数时，它们也构成了一个不变系。所以形变孪晶可分为两类；一类是k1和η2的指数为有理数，另一类则是k2和η1的指数为有理数。四种孪晶关系形变孪晶可能有四种孪晶关系，它们是以孪晶面k1为镜面的反映；以孪晶面k1的法线为对称轴的1800旋转；以切变方向η1的正交平面为镜面的反映；以切变方向η1为

3、对称轴的1800旋转。四种孪晶关系α-铀的形变孪晶k1k2η1η22Φ1(130)[1-10][3-10][110]81o30’2-(112)[312]-83o30’3(112)--[312]83o30’4(121)--[311]80o40’多重孪晶多重切变孪晶正点阵的特点反映孪晶：通过一个镜面反映形成的，所以有一个共有的点阵平面。旋转孪晶：通过一个180o旋转形成的，有一个共有的点阵方向。注意：镜面反映和180o旋转都不是晶体本所具有的。反映孪晶的倒易点阵特点旋转孪晶的倒易点阵特点[111][11

4、2][110]---MT1T2两种孪晶关系的等效关系面心立方点阵中，k1=（111），η1=[11]。面心立方点阵中两种孪晶关系分别是以[111]和[11]为轴的二次旋转。绕[111]旋转1800将阵点M位移倒T1位置，绕[11]旋转1800则将阵点M位移倒T2位置。绕[10]的二次旋转将阵点T1移倒T2位置，故T1和T2等效点孪晶电子衍射特征由于基体和孪晶总是共有一个正空间点阵平面或一个点阵方向，所以电子衍射图中总是共有一列通过透射斑点的衍射斑点。孪晶关系的倒易阵点变换公式→→→孪晶倒易阵点在基体

5、倒易点阵的位置指数•=•得到由解联立方程得到是孪晶倒易阵点在基体倒易点阵坐标系中位置坐标的计算公式对于反映孪晶上式的右边各项的符号应反号。孪晶关系是相互的，所以上式也可以用来求出基体倒易阵点或点阵方向矢量在孪晶坐标系中的指数。孪晶相重阵点的条件用基体点阵表示的孪晶衍射斑点指数为整数时，基体和孪晶的衍射斑点重合。变换公式中为整数时。当是的整数倍时，孪晶倒易阵点与基体倒易阵点重合，不产生额外的衍射斑点。例如面心立方晶体中pqr为{111}面，当ph+qk+rl=3n时，孪晶倒易阵点从基体倒易阵点经过2n

6、<111>点阵矢量平移后到达另一基体倒易阵点位置。每三排衍射斑点中就有一排孪晶倒易阵点与基体倒易阵点重合。111200022000在实际的电子衍射实验中，孪晶关系总是由电子衍射图得到的，所以先知道的总是基体和孪晶的倒易阵点分布，包括那些重合的倒易阵点。从倒易阵点与正空间点阵的对应关系可知与每一个衍射斑点对应的是一些晶面，因此那些重合的倒易阵点的晶面指数是已知的。也就是说，孪晶面或者与孪晶轴垂直的晶面指数是已知的，只需要求出对应的法线方向就可以。在电子衍射图中已知孪晶面（重合的基体和孪晶倒易阵点的指数

7、）的指数，对应的晶面法线方向[PQR]可以通过点阵平面与点阵方向指数间的变换得到。对于立方晶系来说，晶面法线和晶面指数相同。非立方对称晶体，这个问题实际上就是同一矢量分别用正点阵基矢和倒易点阵基矢表达的问题。将晶面法线方向[PQR]分别用正点阵基矢和倒易点阵基矢表示出来如下分别用，，乘上式两端得可求出孪晶面的法线方向[PQR]。对于低对称性晶体，晶面法线方向点阵方向指数间的变换矩阵比较复杂（所得到的[PQR]有可能不是整数），例如在三斜晶系的情况下这个转换矩阵为-（-hP-kQ-lR)=htP+k

8、tQ+ltR[PQR]//[pqr]*[ht-(-h)]/p=[kt-(-k)]/q=[lt-(-l)]/r解出对任意晶系孪晶关系均一样，晶面法相和晶面指数不一定相同有：由于进一步简化成立方晶系六角晶系例子Zn,a=2.665Å,c=4.947Å,c/a=1.856孪晶面为{102}，{111}，{112}，得到晶向指数变换关系标定孪晶电子衍射图的解析方法孪晶的所有倒易阵点和基体的同名倒易点相对于孪晶轴有相同的夹角，且三者共面。不同指数的倒易矢量与孪晶轴有不同的夹角