时矩形的性质只是分享.ppt

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1、时矩形的性质平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；上节课我们研究了平行四边形，今天我们一起来研究一下特殊的平行四边形——矩形。探索新知矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些性质呢？今天我们一起来探究一下。有一个角是直角的平行四边形是矩形.

2、矩形的定义：矩形是特殊的平行四边形一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形矩形的一般性质：矩形平行四边形具有的性质：ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD思考命题1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠

3、A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD.ABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等命题2:矩形的对角线相等矩形特殊的性质:矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：分析：由∠BAE与∠DAE之和为矩形的一个内角及两角之比即可求出∠BAE和∠DAE的度数，从而得∠ABO的度数，再由矩形的性质易得∠EAO的度数.如

4、图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD，∠DAE∶∠BAE=3∶1，求∠BAE、∠EAO的度数.做一做解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°,AO=AC,BO=BD,AC=BD.∴∠BAE+∠DAE=90°,AO=BO.又∵∠DAE∶∠BAE=3∶1，∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°.∵AE⊥BD,∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°,∴∠OAB=∠ABO=67.5°,∴∠EAO=67.5°-22.5°=45°.ABCDOBCOARt△ABC中，BO是一条怎样的线段

5、？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？思考直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.ABCDO根据矩形的性质，我们知道，由此我们得到直角三角形的一个性质：矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角矩形的性质矩形的两组对边分别相等总结典例剖析例如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．ABCDO∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB=OC=OD∴O是AC的中点∴矩形的对角线长AC=B

6、D=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=2OB∵OB=OA=4cmABCDO随堂练习4.矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点EPF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．ABCDOPEFG课堂小结直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．学科网说一说，这节课你有什么收获？课后作业1、布置作业：从教材习题18.2中选取。2、完成练习册本课时的习题。志向不过是记忆的奴隶，

7、生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢