新课标人教A版高中数学必修二422圆和圆的位置关系优质课件教案资料.ppt

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1、新课标人教A版高中数学必修二422圆和圆的位置关系优质课件判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系认真观察观察结果两个圆的交点个数？位置关系外离外切相交内切内含公共点个数两圆的五种位置关系01120内切内含相交外切外离圆与圆的位置关系外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r

2、o1o2=1厘米;(5)o1o2=0.5厘米;圆O1和圆O2的位置关系怎样?外离外切相交内切内含O1O2>R+rO1O2=R+rR-r

3、所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.解法二：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.解法二：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：练习：已知圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0和圆C2：x2+y2+4x+3y+2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系小结：圆与圆

4、的位置关系外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r

5、0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.xyABOC1C2①-②得③①②探究：画出圆C1与圆C2以及直线方程③，你发现了什么？方程③所表示的直线是两圆公共弦AB所在的直线题型与两圆公共弦有关的问题例3:已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0.求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.解:设两圆交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A､B两点坐标是方程组①-②得3x-4y+6=0.∵A､B两点坐标都满足此方程,∴3x-4y+6=0即为两

6、圆公共弦所在的直线方程.易知圆C1的圆心(-1,3),半径r=3.1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求

7、MN

8、的最大值.练一练：yxOMNC1C2解:把圆的方程都化成标准形式,为(x+3)2+(y-1)2=9(x+1)2+(y+2)2=4如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,

9、C1C2

10、==因此,

11、MN

12、的最大值是例2:求与圆x2+y2-2x=0外切且与直线相切于点的圆的方程.题型二与两圆相切

13、有关的问题解:设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),将x2+y2-2x=0化为标准形式(x-1)2+y2=1,由题意可得例4:求与圆(x-2)2+(y+1)2=4相切于点A(4,-1)且半径长为1的圆的方程.解:设所求圆的圆心C(a,b),则①(1)当两圆外切时,有②由①②解得a=5,b=-1.∴所求圆的方程为(x-5)2+(y+1)2=1.(2)若两圆内切,则有③由①③解得a=3,b=-1.∴所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=1.综上所述,所求圆的方程为(x-5)2+(y+1)2=1

14、或(x-3)2+(y+1)2=1.总结判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得