数理统计假设检验()2剖析教程文件.ppt

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1、数理统计假设检验(2015)2剖析问题1某超市为了调查顾客对三种品牌矿泉水的喜好比例，以便为下一次进货提供决策，随机观察了150名购买者，并记录下他们所买的品牌，统计数据如下：问顾客对这三种矿泉水的喜好是否存在显著差异？品牌123人数615336一、某些实际问题问题2某超市的库存管理员需要掌握商品的库存规律，以便制定某商品的库存计划。为此，库存管理员统计了一年中每周需求量：问每周需求量是否服从正态分布？需求量（件/周）10~2020~3030~4040~5050~6060~7070~8080~90

2、90~100周数21681712501问题3某教育研究部门想研究大学生毕业后参加工作的表现是否与上学的地区有关，为此调查了毕业一年后工作的大学生800人。按东南、西南、西北、东北四个地区各200人进行调查，然后请工作单位对它们的表现给予评价：工作表现不满意满意很满意合计地东北2112158200西北1813349200区东南1014743200西南1813844200合计67539194800问两种饮料评分是否有显著差异?问题4某饮料厂家采用两种不同配方推出两种新的饮料，现抽取了10位消费者，让他

3、们分别品尝两种饮料并加以评分，从不喜欢到喜欢，其分数表示为1~10，评分结果如下：品尝者12345678910A饮料10868751397B饮料6522464598归纳问题：1.分类数据的卡方检验二、卡方拟合检验收集分类数据的目的是分析在各类中数据的分布。以问题1为例。设矿泉水品牌为X，问题的提出：假设某项指标X被分成r类：皮尔逊提出如下统计量：H0的拒绝域为：二、卡方拟合检验2.分布的卡方拟合检验不妨设X为连续，将X的取值区间[a,b]进行m等分，统计区间[ai,ai+1)上的样本频数vi,表示

4、实际频数，又计算二、卡方拟合检验注意：二、卡方拟合检验1.卡方统计量的另一种表达式：2.卡方拟合检验主要用于大样本场合，要求各类的观测频数不小于5，因此往往需要把一些相邻类合并达到要求。3.区间的划分具有人为性。问题1问顾客对这三种矿泉水的喜好是否存在差异？品牌123人数615336理论频数5050501219196结论：拒绝H0，顾客的喜爱存在差异。实际频数例2检查产品质量时，每次抽取10个产品检验，共抽取100次。得下表:次品数X012345678910频数35401851100000问次品数

5、是否服从二项分布？（=0.05）列表计算：首先对参数p进行估计。次品数012>=3频数3540187理论频数34.8738.7419.375.7435.1341.316.738.54结论：接受H0，认为次品数X服从二项分布B(10，0.1).问题2问每周需求量是否服从正态分布？需求量（件/周）10~2020~3030~4040~5050~6060~7070~8080~9090~100周数vi21681712501首先需要参数估计。组中值152535455565758595302521036093

6、57803750951521841361811121441961168130428412166648171452220501681n=52xbar=54.03846ss=236.3137s=15.3725问题2问每周需求量是否服从正态分布？需求量（件/周）10~2020~3030~4040~5050~6060~7070~8080~9090~100周数vi21681712501需求量（件/周）10~4040~5050~6060~7070~100周数vi9817126pi0.1790.2160.254

7、60.19940.148npi9.46411.2313.2410.377.696结论：接受H0，每周需求量遵从正态分布。注意：为5-1-2正态性检验判断总体分布是否服从正态分布，可采用正态概率纸检验法。基本原理图2.3.7正态分布的分布曲线图正态概率纸检验步骤（1）将样本值进行排序（2）计算（3）在正态概率纸上描点（4）如果散点呈直线，则判断总体是服从正态分布的.例4.4.4某品牌同类型10辆汽车的100公里耗油数据（单位：升）如下表所示，试用正态概率纸检验该类型汽车的100公里油耗是否服从正态分

8、布.计算：1.列联表三、独立性检验某电视台的节目类型Y年龄XABC合计<30120305020030~4510751510045以上103060100合计140135125400例1.列联表三、独立性检验YXB1…BrA1…………As…n实际频数表理论频数表YXB1…BrA1…………As…1统计量及拒绝域三、独立性检验YXB1…BrA1…………As…n实际频数表特别地，当r=2,s=2时，三、独立性检验问题3某教育研究部门想研究大学生毕业后参加工作的表现是否与上学的地区有关，为此调