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《数学必修ⅱ苏教版2.3空间直角坐标系课件3.幻灯片课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学必修ⅱ苏教版2.3空间直角坐标系课件3.★为什么要学习空间坐标系1.思考：平面直角坐标系用于表示平面一个点的确定位置，能否用于表示生活中的物体的确定位置呢？问题情境图2－3－1★类似的，我们可以参考课本P109页的图2－3－1来探讨一下表示电灯位置的方法学生活动横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系.其中O点称为坐标原点，数轴Ox,Oy,Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在
2、的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.方法一：方法二：横轴（拇指）纵轴（食指）竖轴（中指）定点空间直角坐标系使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直1.拇指指向x轴2.食指指向y轴3.中指指向z轴试一试：在黑板中指定的长方体的一个顶点为原点，建立适当的空间直角坐标系，使得整个长方体都在直角坐标系的正方向上。平面的点P有序数对（x，y）（x，y）xy小结空间的点P有序数组特殊点的表示:x轴上的点坐标平面xoy上的点A,y轴上的点z轴上的点原点坐标平面yoz上的点B,坐标平面xoz上的点B,非特殊点P(x,y
3、,z)Ⅶ面面面空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ试一试：给定黑板中的长方体长、宽、高并在建立好的空间直角坐标系上，指出各顶点的坐标。数学运用例1．在空间直角坐标系中，作出点p（5，4，6）．分析：可按下列步骤作出点：沿与y轴平行的方向向右移动4个单位--------------------P2从原点出发沿x轴正方向移动5个单位O-------------------------P1沿与z轴平行的方向移动6个单位------------------------P3数学运用例1．在空间直角坐标
4、系中，作出点p（5，4，6）．解：所作图如下图所示．数学运用例2．已知长方体AC’,AB=12,AD=8,AA’=5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB,AD,AA’分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．数学运用例2．已知长方体AC’,AB=12,AD=8,AA’=5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB,AD,AA’分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．解:因为AB=12,AD=8,AA’=5，A在坐标原点，即A（0，0，0），且B
5、,D,A’分别在x轴，y轴，z轴，坐标分别是A（12，0，0）B（0，8，0）A’（0，0，5），点C,B’,D’分别在XOY平面、ZOX平面和YOZ平面内，坐标分别为C(12,8,0)，B’(12,0,5),D’(0,8,5)．点C’在三条坐标轴上的射影分别是点B,D,A’，故点的坐标为(12,8,5)．数学运用例3．（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．解:数学运用例3．（1）在空间直角坐标系中，画出不
6、共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．解:数学运用例3．（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．解:（1）取三个点P(0,0,3),Q(4,0,3),R(0,4,3)．（2）P,Q,R三点不共线，可以确定一个平面，又因为这三点在XOY平面的同侧，且到XOY平面的距离相等，所以PQR平面平行于XOY平面，而且平面内的每一个点在轴上的射影到原点
7、的距离都等于3，即该平面上的点的坐标都满足Z=3．数学运用例3．（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．数学运用例4．求点A(2,-3,-1)关于XOY平面，ZOX平面及原点O的对称点．解：A’(),A’’(),A’’’()2,-3,12,3,-1-2.3-1●说明：一般地，点(x，y，z）关于xoy平面的对称点为（x，y，－z），关于yoz平面的对称点为（－x，y，z），关于zox平面的对称点为（x，－y，
8、z），关于原点对称点为（－x，－y，－z）．随堂练习2．练习：（1）课本第111页练习1，2，3题；（2）分别写出在坐标轴、坐标平面上的点A（x，y，z）的坐标所满足的条件．回顾小结：1．空间右手直角坐标系．2．空间右手直角坐标系的画法．课外作业课本第113页第1、2、3、6题．此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
