数学建模(动态模型)教学提纲.ppt

数学建模(动态模型)教学提纲.ppt

ID:61277988

大小:170.50 KB

页数:16页

时间:2021-01-23

数学建模(动态模型)教学提纲.ppt_第1页
数学建模(动态模型)教学提纲.ppt_第2页
数学建模(动态模型)教学提纲.ppt_第3页
数学建模(动态模型)教学提纲.ppt_第4页
数学建模(动态模型)教学提纲.ppt_第5页
资源描述:

《数学建模(动态模型)教学提纲.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、数学建模(动态模型)传染病模型问题描述传染病的传播过程分析受感染人数的变化规律预报传染病高潮到来的时刻预防传染病蔓延的手段按照传播过程的一般规律,用机理分析方法建立模型模型1(SI模型)模型假设:健康人和病人在时刻t这两类人在总人数中所占的比例分别记作和s(t)和i(t).每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为,称日接触率。模型建立(1)(2)若记初始时刻(t=0)病人的比例为,则 模型求解 解得:(3)模型分析但必须修改模型。模型2传染病无免疫性,病人治愈成为健康人,健康人可再次被感染(

2、SIS模型)模型假设1)、2)条与模型1相同,增加的条件为3)病人每天被治愈的占病人总数的比例为,称为日治愈率。病人治愈后成为仍可被感染的健康人。模型建立(4)(5)模型求解(5)的解为(6)模型分析定义,是一个传染期内每个病人有效接触的平均人数,称为接触数。易知,当时,(7)模型3传染病有免疫性,病人治愈后即移出感染系统,称移出者(SIR模型)。模型假设:1)人数N不变,健康人、病人和移出者比例分别为2)模型建立:和病人的日接触率为,日治愈率为,传染期接触数为(8)(9)方程(9)无法求出和的解析解,在

3、相平面上研究解的性质。相轨线的定义域为在方程(9)中消去dt并注意到的定义,可得(10)(11)容易求得(11)的解为(12)即为相轨线。模型分析在D内作相轨线的图形,(12)相轨线及其分析故是阈值。从而得预防传染病蔓延的手段:习题:在SIR模型中,证明:若,则先增加,在处达到最大,然后减小并趋于0;单调减少至.若,则单调减少并趋于0,单调减少至.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。