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《河北省五校联盟高三上学期调研卷理科数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、河北省五校联盟2012—2013学年度第一学期调研考试高三年级数学试卷(理科)命题人:毛金丽审题人:姚洪琪说明:1.考试时间120分钟,满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号,不要误填学号,答题卡占后5位。卷Ⅰ(选择题共60分)一.选择题(共12小题,每小题5分,计60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.若集合=()A.B.C.D.2.复数,则在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.执行如图所示的
2、程序框图,若输入x=3,则输出y的值为()开始y=2x-11输出y结束是x=y否输入x
3、x-y
4、>8A.5B.9C.17D.334.袋中有6个小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,甲乙两人玩游戏,先由甲从袋中任意摸出一个小球,记下号码后放回袋中,再由乙摸出一个小球,记下号码,若就称甲乙两人“有默契”,则甲乙两人“有默契”的概率为()A.B.C.D.5.如图,一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长2的正三角形和正方形,则其体积是()A.B.C.D.6.已知,命题,则()A.是假命题;(第5题)B.是假命题;C.是真命题;D.是
5、真命题;7.在中,()A.10B.-10C.-4D.48.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,,则的虚轴为()A.B.C.4D.89.已知公比不为1的等比数列的首项为1,若成等差数列,则数列的前5项和为()A.B.C.121D.3110.点A、B、C、D均在同一球面上,其中是正三角形,,,则该球的体积为()A.B.C.D.11.求形如的函数的导数,我们常采用以下做法:先两边同取自然对数得:,再两边同时求导得,于是得到:,运用此方法求得函数的一个单调递增区间是()A.(e,4)B.(3,6)C.(0,e)D.(2,3
6、)12.是双曲线的左焦点,是抛物线上一点,直线与圆相切于点,且,若双曲线的焦距为,则双曲线的实轴长为()A.4B.2C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题(共4小题,每小题5分,计20分)13.的展开式中的系数等于14.将6位志愿者分成4组,其中有2个组各2人,另两个组各1人,分赴2012年伦敦奥运会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有种.(用数字作答)15.设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为16.已知,数列的前n项和为,数列的通项公式为,则的最小值为三.解答题(本大题共6小题,共70分;解答写出文字说明、证明过
7、程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知,且(1)求的最小正周期及单调递增区间.(2)在△ABC中,a,b,c,分别是A,B,C的对边,若成立,求的取值范围.18.(本小题满分12分)在四棱锥中,底面,,PABCD.(1)求证:面⊥面;(2)求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用时间(分钟)频率/组距1/300009012015030601802102401/6001/3001/7501/2001/100分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调
8、查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人;(1)求n的值并补全下列频率分布直方图;(2)如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:利用时间充分利用时间不充分总计走读生502575住宿生10
9、1525总计6040100是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?参考公式:参考列表:0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024(3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列及期望;20.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且.(1)求的方程;(2)平面上的点满足,直线,且与交于两点
10、,若,求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按