河北省五校联盟12—13学年高三上期调研考试(数学文)

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1、河北省五校联盟2012—2013学年度第一学期调研考试高三年级数学试卷（文科）命题人：刘艳利审题人：闫芳说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为实数R，集合A=，B=，则=()A.B.C.D.2．已知复数（为虚数单位）则()A．1B．C．D．3．过曲线，点P的坐标为()A．B．C．D．4．已知则(

2、)A.B.C.D.5．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列.若=3，则=()A.7B.8C.12D.166．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，若输出的是，则输入整数的最小值是()A．7　　　　　B．8　　　　C．15　　　　　D．168．下列结论错误的是()A．命题：“若”的逆否命题为:“若，则”B.命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数，”C.“”是“”的充分不必要条件D.若p且q为假命题，则p、q均为假命题9．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，

3、给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是()A．①和②B．①和③C．①和④D．③和④10.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为()A．B.C.D.11．已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是()A．B．C．D．12．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．圆关于直线对称的圆的方程为；14．设实数满足不等式组，则的最小值为；15．已知函数，且关于的方程有且只有一个实

4、根，则实数的取值范围是；16．已知三棱锥的所有棱长均为2，D是SA的中点，E是BC的中点，则绕直线SE转一周所得到的旋转体的表面积为．三.解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）锐角中，角A、B、C所对的边分别为、、，且.(1)若，求角A、B、C大小；(2)已知向量，，求的取值范围.18．（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工

5、人参加合适?请说明理由；(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．(1)求证：平面⊥平面；(2)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．21．(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在

6、处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式；(2)设，求函数在上的最小值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且·(1)求证：；(2)求证：·=·．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；(

7、2)若直线与曲线相交于A、B两点，且，试求实数值.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数(1)解不等式；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围．河北省五校联盟2012—2013学年度第一学期调研考试高三年级数学试卷答案（文科）1.Ｄ2.Ｃ3.Ａ4.Ｃ5.Ｃ6.Ｂ7.Ｂ8.Ｄ9.Ｃ10.A11.Ｄ12.Ｄ13.14.15.16.17.解：(1)由已知得:又从而即…………2分由,得,可得又因为,,可得:,,…………6分(2)…………8