北师大版八年级上册数学课件8.1平均数(第2课时)

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1、第八章数据的代表平均数（二）横江中学北师大版八年级数学（上册）温故知新什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。【学习目标】1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能解决有关平均数的实际问题。黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自

2、己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？做一做某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下：解:(1)一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。议一议小颖家去年的饮食支

3、出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)/(3600+1200+7200)=9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将

4、这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。议一议练一练1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9千米/时练一练2.某校招聘学生

5、会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？练一练解:A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

6、A将被录用。小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。作业课本习题8.2。2.预习“中位数与众数”的内容。