重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题 理（含解析）.doc

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1、可修改重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题理（含解析）（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则集合的真子集个数为（）A.2B.3C.7D.8【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，进而求出其真子集的

2、个数．【详解】因为集合，∴集合＝{1，，}，∴真子集个数为23﹣1＝7个，故选：C．【点睛】本题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题．2.我们用表示复数的实部，用表示复数的虚部，若已知复数z满足，其中是复数的共轭复数，则（）A.0B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则化简z，得到复数的虚部与实部，即可得结果．【详解】因为，∴，∴，-19-可修改∴．故选：A．【点睛】本题考查复数的基本概念的应用，复数的除法运算法则的应用，考查计算能力．3.在等差数列中，前项和满足，则（

3、）A.7B.9C.14D.18【答案】B【解析】，所以，选B.4.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，其中能构成等差数列包含的基本事件只有一个，由此能求出概率．【详解】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”，现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：（0，

4、1，2），共有1个，∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5.若两个单位向量，的夹角为，，则的最小值为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】-19-可修改【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最小值．【详解】两个单位向量，的夹角为120°，可得•

5、

6、•

7、

8、cos120°，则

9、k

10、22﹣2k•k22＝1+k+k2＝（k）2，可得k时，

11、k

12、的最

13、小值为．故选：B．【点睛】本题考查向量数量积的定义和性质，考查了向量的模的运算，考查二次函数的最值求法，考查运算能力，属于中档题．6.已知随机变量服从正态分布且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求再求最后求.【详解】由题得所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查正态分布和指定区间的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)对于正态分布指定区间概率的计算，不要死记硬背，要结合正态分布图像求区间上的概率.7.若展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（）A.40B.3

14、0C.20D.15【答案】D【解析】【分析】-19-可修改先根据二项式系数的性质求得n＝5，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得结果．【详解】由展开式的二项式系数之和为2n＝32，求得n＝5，可得展开式的通项公式为Tr+1••=••，令＝3，求得r＝4，则展开式中含的项的系数是5，故选：D．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．8.关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析

15、】分情况讨论，当时，求出满足条件的的值；当时，求出满足条件的的取值范围，即可得出结果.【详解】当时，，若，则原不等式可化为，显然恒成立；若，则原不等式可化为不是恒成立，所以舍去；当时，因为的解集为，所以只需，解得;综上，的取值范围为：.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立的问题，需要用分类讨论的思想来处理，属于常考题型.9.将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）A.B.C.D.-19-可修改【答案】C【解析】【分析】由

16、题意根据函数y＝Asin（ωx+）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数为y＝2sin（x2），再利用正弦函数的图象的对称性，求得，k∈z，由此求得的最小值．【详解】将函数的图象向右平移（＞0）个单位，可得y＝2sin[2（x﹣φ）]＝2sin（2x2）的图象；再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），