广西桂林市2020年中考数学试卷（原卷版）.doc

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1、2020年广西桂林中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　）A.2B.1C.﹣1D.02.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）A.40°B.50°C.60°D.70°3.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查漓江流域水质情况C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学的身高4.下面四个几何体中，左视图为圆是（　　）A.B.C.D.5.若＝0，则x的值是（　　）A.﹣1

2、B.0C.1D.26.因式分解a2﹣4的结果是（　　）A.（a+2）（a﹣2）B.（a﹣2）2C.（a+2）2D.a（a﹣2）7.下列计算正确是（　　）A.x•x＝2xB.x+x＝2xC.（x3）3＝x6D.（2x）2＝2x28.直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　）A.﹣2B.﹣1C.1D.29.不等式组的整数解共有（　　）A1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AB是⊙O弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　）A.60°B.65°C.70°D.75°11.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛

3、110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）A.x（x+1）＝110B.x（x﹣1）＝110C.x（x+1）＝110D.x（x﹣1）＝11012.如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（　　）A.πB.πC.2πD.2π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）13.2020的相反数是__________．14.计算：ab•（a+1）＝_____．15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值

4、是_____．16.一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是_____．17.反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个．18.如图，在Rt中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、

5、证明过程或演算步骤）19.计算：（π+）0+（﹣2）2+

6、﹣

7、﹣sin30°．20.解二元一次方程组：．21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　　，　　）中心对称．22.阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年

8、快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全国快递业务量是　　亿件，比2017年增长了　　%；（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是　　%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？（4

9、）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．23.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．（1）求证：；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．24.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？