山东省菏泽市2020年中考数学试题.docx

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1、参照秘密级管理★启用前试卷类型:A菏泽市二○二○年初中学业水平考试(中考)数学试题注意事项：1.本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟.2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分.一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)1.下列各数中,绝对值最小的数是A.-5B.C.-1D.2.函数的自变量x的取值范围是A.x≠5B.x＞2且x≠5C.x≥2D.x≥2且x≠53.在平面直

2、角坐标系中，将点P（-3,2）向右平移3个单位得到点P′,则点P′关于x轴的对称点的坐标为A.（0，-2）B.（0，2）C.（-6，2）D.（-6，-2）4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角,得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于A.B.C.D.180°-7.等腰三角形的一边长是3

3、，另两边的长是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根，则k的值为A.3B.4C.3或4D.78.一次函数y=acx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)9.计算（-4）（+4）的结果是.10.方程的解是.11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,点D为AB边的中点，连接CD，若BC=4，CD=3，则cos∠DCB的值为.12.从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a,b的值，得到反比例函数,则这些反比例函数中，其图象在二

4、、四象限的概率是.13.如图，在菱形OABC中，OB是对角线，OA=OB=2，⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为.14.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P在对角线BD上，且BP=BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ,则BQ的长为.三、解答题(本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)15.（本题满分6分）计算：16.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a-3=0.17.（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC=ED，求证：CE=DB

5、.18.（本题满分6分）某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53°，已知斜坡AB的坡度为i=1∶2.4,点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD.(参考数据：sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)19.（本题满分7分）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x<70；B:70≤x<80；C:80≤x<90；D:90≤x≤100,并绘制出如下不完整的统计图.(1)求被抽取的学生成绩在C：80≤x<9

6、0组的有多少人？（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内？（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A：60≤x<70组的学生有多少人？20.（本题满分7分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(1,2)，B(n,-1）两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标.21.（本题满分10分）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需3

7、2元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.22.(本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E.(1)求证：DE⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长.23.（本题满分10分）如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD+CD.（1）过点A作AE∥DC交BD于点

8、E,求证：AE=BE；（