山东省威海市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

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1、威海市2020年初中学业水平数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.-2的倒数是（）A.-2B.C.D.22.下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）A.B.C.D.3.人民日报讯，年月日，中国成功发射北斗系统第颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.分式

2、化简后结果为（）A.B.C.D.6.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.7.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A.本次调查的样本容量是B.选“责任”的有人C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D.选“感恩”人数最多8.如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点

3、，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（）A.B.C.D.9.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.如图，抛物线交轴于点，，交轴于点．若点坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（）A.二次函数的最大值为B.C.D.11.如图，在平行四边形ABCD中，对角线，，，为的中点，E为边上一点，直线交于点F，连结，．下列结论不成立的是（）A.四边形为平行四边形B

4、.若，则四边形为矩形C.若，则四边形为菱形D.若，则四边形为正方形12.如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，，，则的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（将答案填在答题纸上）13.计算的结果是__________．14.一元二次方程解为__________．15.下表中与的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为__________．……………………16.如图，四边形是一张正方形纸片，其面积为．分别在边，，，上顺次截取，连接，，，．分别以，，，为轴将纸片向内翻折，得到四边形，若四边

5、形的面积为，则__________．17.如图，点在的内部，，与互补，若，，则__________．18.如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

6、20.在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的倍，结果提前天完成任务，求计划平均每天修建的长度．21.居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度为．求该大楼的高度（结果精确到）（参考数据：，，）22.如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，，过点作，交于点求证：（1）；（2）为⊙O切线．23.小伟和小梅两位同学玩掷骰子的

7、游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于，，，则小伟胜：若所得数值等于，，，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率（2）判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性24.已知，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，点的坐标为（1）求抛物线过点时顶点的坐标（2）点的坐标记为，求与的函数表达式；（3）已知点的坐标为，当取何值时，抛物线与线段只有一个交点25.发现规律：（1）如图①，与都是等边三角形，直线交于点．直线，交

8、于点．求的度数（2）已知：与的位置如图②所示，直线交于点．直线，交于点．若，，求的度数应用结论：（3）如图③，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为轴上一动点，连接．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，求线段长度的最小值