极限的产生与应用

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1、目录摘要3Abstract4引言51．极限思想的产生及发展51.1极限思想的产生51.2极限思想的发展61．3极限思想的完善72、极限思想的概念及其性质82.1极限的现代定义82.2函数极限的性质83极限思想在解题中的应用83.1在开方方面的应用83.2在求某一点的应用93.4在解析几何中的应用134探索极限思想在各个领域的应用164.1在物理学中的应用164.2在化学中的应用174.3在建筑学中的应用184.4在宏观经济学中的应用194.4.1计划经济194.5在微观经济学中的应用214.5.1完全竞争市场21参考文献23致谢24-23-　　　　　　　　　　

2、　　　摘要极限思想作为一种数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理，始终不渝地求实、创新的生动写照。极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。极限思想是微积分理论的基础，而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。尤其是对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具，经济学的

3、核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。关键词：极限思想；应用；微积分；经济学-23-　　　　　　　　　　　AbstractLimitthoughtasamathematicalideaofthemankindfromtheancienttothepresentlimitsofthefulltheoryoftheevolutionofitslongandtortuousjourneyfilledwithhardworkofmanymathematicians,intelligence,conscientiousnessandpursuedthestrugg

4、lefootprint.Limittheevolutionofthoughtprocessthatisthousandsofyearsofhumanknowledgeandtransformtheworld'sresponsetooneaspectoftheprocess,thehumanpursuitoftruth,thepursuitofideals,alwaysrealistic,vividportrayalofinnovation.Limittheproductionandimprovementofideologicalandsocialneedsof

5、practice,itproducesforthedevelopmentofmathematicshasaddedanewimpetus,astheideasandmethodsofmodernmathematicsfoundationandstartingpoint.Theoreticallimitofthoughtisthebasisofcalculus,andcalculusandeconomics,physics,mechanicalandautomationdisciplinesanddailylifeareinseparable.Especiall

6、yineconomics,isalookatthenatureofthephenomenonthroughtheessentialtools,thecoreofeconomics,theword"marginal"isoneoftheguidenumberofeconomicconcepts.KeyWords：Limitthought；Application；Calculus；Economics-23-极限思想的产生与应用引言数学是对现实世界数与形简洁的、高效的、优美的描述,是有其内部抽象和外部有效性的一门学科。数学科学是知识和思想方法的有机组合。本文主要论述

7、极限思想的产生与发展，极限思想的概念及应用。极限思想是荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心问题的过程中改进了古希腊人的穷竭法时产生的。他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归谬的证明，而牛顿莱布尼茨对极限思想的建立作出了极创造性的贡献。本文最后探讨了创造性的贡献。在[1]中主要论述了中国古代极限思想的产生与发展，而[2]主要说明了极限思想在古代数学中的应用，这对于探索当代极限思想的应用，指明了方向。而[3],[4],[5],[6]分别就极限在解题中的应用做出了明确的证明和论述。分别解释说明了极限思想在开方方面，在求解某一点问题，立体几何以及解析几何中的

8、应用。在本文中，除了探讨极限思想的产生