2011-2012学年度北京石景山区初三数学上册期末试题及答案

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1、石景山区2011—2012学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1．本试卷共6页．全卷共五道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=

2、2，则tanB的值是A．B．C．D．第1题第2题2．如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是A．B．2C．10D．53．对于反比例函数，下列说法正确的是A．图象经过点（2，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大4．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A

3、．B．C．D．6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，则CE的长为A．9B．6C．3D．4第6题第7题7．如图，若AD是⊙的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则∠ACB的度数是A．100°B．50°C．40°D．20°8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是第8题ABCD第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9

4、．如图，是河堤的横断面，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是米．10．已知抛物线（>0）过O（0，0）、A（，0）、B（，）、C（4，）四点，则（填“>”、“<”或“=”）．11．如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是．第9题第11题第12题12．如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是

5、y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是．三、解答题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）13．计算：．14．已知：函数是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴：，顶点坐标：；（3）求图象与轴的交点坐标．15．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度数．16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．17．如图，在△ABC中

6、，，点在上，为⊙的直径，⊙切于，若，求⊙的半径．18．袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号．将两次编号作为数字求和．（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率．ab19．如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米，）．2

7、0．某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：（）．（1）当x=45元时，y=袋；当y=200袋时，x=元；（2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少?四、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）21．如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)．(1)求此抛物线的解析式；(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角

8、三角形，求点D的坐标．22．如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若，求OD的长．23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．（1）直接写出S△ACA′︰S△BCB′的值；（2）如图2，当旋转角为（0