通信原理课后习题解答5.6.doc

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1、5.3已知信号x(t)=10cos(20πt)cos(200πt),抽样频率fs=250HZ。（1）求抽样信号xs(t)的频谱；（2）要求无失真恢复x(t),试求出对xs(t)采用的低通滤波器的截止频率；（3）试求无失真恢复x(t)情况下的最低抽样频率fs。Error!Nobookmarknamegiven.解：（1）题目给出的信号可表示为x(t)=10cos(20πt)cos(200πt)=5[cos(220πt)+cos(180πt)]信号的频谱为X（ω）=5π[δ(ω-220π)+δ(ω+220π)+δ(ω-180π)+δ（ω+180π）]由题目条件可知抽样频率fs=2

2、50HZ，抽样角频率ω=2π﹡250=500π（rad/s）抽样周期Ts=1/fs=1/250（s）由教材式（5-3）可写出抽样信号的频谱Xs（ω）=1/Ts(ω-nωs)=250Σ5π[δ(ω-220π-500nπ)+δ（ω+220π-500nπ）+δ（ω-180π-500nπ）+δ（ω+180π-500nπ）]（2）原信号x（t）为双频信号，角频率为180π和220π。要求无失真恢复x（t），滤波器的截止频率要确保频率高的信号通过，所以滤波器的截止频率为fa=220π/2π=110(HZ)（3）原信号x（t）为双频信号，最低抽样频率应以频率高的信号为准，所以最低抽样频率为

3、fb=2fa=2﹡220π/2π=220(HZ)5.17若A律13折线编码器的满载电平Vmax=5v，输入抽样脉冲幅度为-0.09275v。设最小量化间隔为2个单位，归一化值1分为4096个单位。求编码器的输出码组，并计算量化误差。解：输入抽样脉冲幅度为-0.9375v，所对应的归一化电平值为x=Vi/Vmax﹡4096Δ=-0.9375/5﹡4096Δ=-768Δ对照教材表5-3，编码过程如下所述。因为样值为负，所以极性码M1=0。将抽样值与段落码的起始电平相比较，768Δ>512Δ,说明768Δ位于第六段，所以段落码M2M3M4=101减去该段的起始电平，768Δ-512

4、Δ=256Δ，将剩余电平与电平码逐位比较256Δ-256Δ=0Δ所以段内码M5M6M7M8=1000得到编码码组C=01011000由编码码组可计算样值的恢复值X=-（512Δ+256Δ-32Δ/2）=-752Δ量化误差的归一化电平值为q=-752Δ-（-768Δ）=16Δ量化误差的绝对电平值为q=16Δ/4096Δ﹡5=0.01956.1已知二元信息序列为01001100000100111，画出它所对应的双极性非归零码、传号差分码、CMI码、数字双相码的波形。解：01001100000100111A0-A(a)双极性非归零码（b）传号差分码A0-A(c)CMI码A0-A(d

5、)数字双相码6.2已知二元信息序列为10011000001100000101，画出所对应的单极性归零码、AMI和HDB3码的波形。解：10011000001100000101（a）单极性归零码(b)AMI码（c）HDB3码6.8已知信息速率为64kbit/s,采用α=0.4的升余弦滚降频谱信号。（1）求它的时域表达式；（2）画出它的频谱图；（3）求传输带宽；（4）求频带利用率。解：（1）由题目条件可知信息速率Rb=64kbit/s,滚降系数α=0.4，预先算出以下数据1/T*T=Rb*Rb=4096000000(HZ)α*α=0.4*0.4=0.16代入教材式（6--33）,

6、升余弦滚降频谱信号的时域表达式为S（t）=S0sinπt/T/πt/T*cosαπt/T/[1-(4α*α*t*t/T*T)]=S0sin(64000πt)/64000οπt*cos(25600πt)/[1-(2620000000t*t)](2)升余弦滚降频谱信号的频谱示意图如下S(ω)10.50π/T2.8π/2Tω(3)由教材式（6-34）可求出升余弦滚降频谱信号的传输带宽B=(1+α)/2T=(1+α)Rb/2=44.8(KHZ)(4)由教材式（6-35）可求出升余弦滚降频谱信号的频带利用率ηb=2/(1+α)=1.43(bit/(S.HZ))