通信原理第2版 课后习题解答

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1、《通信原理》习题第一章第一章习题习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。1解：E的信息量：IloglogPElog0.1053.25bE222PE习题1.2某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解：11IloglogP(A)log2bA222P(A)4335Ilog2.415bIlog2.415bIlog1.678bB2C2D216

2、1616习题1.3某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为1R100BdB32510等概时的平均信息速率为RRlogMRlog4200bsbB2B2（2）平均信息量为11316516Hlog4

3、log4loglog1.977比特符号222244163165则平均信息速率为RRH1001.977197.7bsbB习题1.4试问上题中的码元速率是多少？11解：R200BdB3T5*10B习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的熵为1《通信原理》习题第一章M6411H(X)P(xi)log2P(xi)P(xi)log2

4、P(xi)16*log23248*log296i1i13296=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率RmH1000*5.795790b/s。b习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。11解：R8000BdB6T125*10B等概时，RRlogM8000*log416kb/sbB22习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解：2

5、3612V4kTRB4*1.38*10*23*600*6*104.57*10V习题1.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m，试求其最远的通信距离。26解：由D8rh，得D8rh8*6.37*10*8063849km第二章习题习题2.1设随机过程X(t)可以表示成：Xt()2cos(2t),t式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(=0)=0.5，P(=/2)=0.5试求E[X(t)]和R(0,1)。X解：E[X(t)]=P(=0

6、)2cos(2t)+P(=/2)2cos(2t)=cos(2t)sin2t2cost习题2.2设一个随机过程X(t)可以表示成：Xt()2cos(2t),t判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。2《通信原理》习题第一章解：为功率信号。1T/2R()limXtXt()()dtXTT/2T1T/2lim2cos(2t)*2cos2(t)dtTT/2Tj22tjt2cos(2)eej2fj2

7、tj2tj2fPf()R()ed(ee)edX(ff1)(1)习题2.3设有一信号可表示为：4exp(t),t0Xt(){0,t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为：4jttjt(1j)tX()xte()dt4eedt4edt001j22416则能量谱密度G(f)=Xf()=221jf14习题2.4X(t)=xcos2txsin

8、2t，它是一个随机过程，其中x和x是相互统1212计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2。试求：2(1)E[X(t)]，E[Xt()]；(2)X(t)的概率分布密度；(3)R(,tt)X12解：(1)EXtExcos2txsin2tcos2tExsin2tEx01212Pf()因为x和x相互独立，所以E