一种六方晶系晶向指数标定新方法

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1、第14卷第2期辽宁工学院学报Vol.14No.21994年6月JOURNALOFLIAONINGINSTITUTEOFTECHNOLOGYJune1994
一种六方晶系晶向指数标定的新方法孙振国常伟(材料工程系)摘要提出了适合于读者习惯的应用坐标来标定六方系晶向指数的方法。关键词六方晶系;晶向指数;标定方法分类号TG115.222.3为了反映六方晶系的对称特点,往往采用a1,a2,a3及c四个晶轴来标定其晶面指数和晶向指数,以能反映出等同的晶向和晶面。六方晶系中四轴坐标晶向指数的确定,并不象确定晶面指数那么简单直观。因此

2、,通常的作法是先求出三轴(a1,a2成120°,c轴垂直于a1,a2[1～3]轴)和四轴晶向指数之间的关系,然后再由三轴晶向指数换算成四轴晶向指数。采用四[4]轴坐标时直接确定晶向指数,巴瑞特(C.S.Barrett)建议,从原点出发,沿着平行于四个晶轴的方向依次移动,最后到达欲标定的方向上某一点,移动时必须选择适当的路线,使沿a3轴移动的距离等于沿a1,a2轴移动距离之和,但符号相反。用此方法确定晶向指数虽然较为[4～6]麻烦,但因其避免了三轴向四轴转换这一环节,所以,其方法被很多资料所引用。1六方系晶向指数标定方法在

3、六方晶系中采用四个晶轴是否能够简便地直接标定任一晶向的晶向指数?为此,本文提出了适合于读者习惯的应用坐标来标定晶向指数的方法。具体内容如下:(1)取a1、a2、a3及c四个晶轴,a1、a2、a3之间的夹角均为120°,c轴与a1、a2、a3相垂直。以点阵常数作为坐标轴的长度单位;(2)将所求晶向的矢量箭头坐标减去箭尾坐标,求得两个坐标值的差数;(3)将c轴上的差数乘以3/2后,再将这些差数化为最小整数;(4)将此最小整数放在方括号内,即为所求的晶向指数。确定矢量在a1、a2、a3轴的箭头坐标和箭尾坐标时,要分别过箭头和箭

4、尾点在a1、a2、a3轴所组成的平面的垂直投影向各轴作垂线,所得交点到原点的距离即分别为各轴的箭头和箭尾坐标值;而确定矢量在c轴的箭头坐标和箭尾坐标时,分别过箭头和箭尾点向c轴作垂线,所得交点到原点的距离即分别为箭头和箭尾坐标值。下面证明用这种方法确定六方晶系晶向指数的正确性。
本稿1993年3月19日收到。孙振国:男,1957年生,副教授,硕士。1994年(总第46期)孙振国等:一种六方晶系晶向指数标定的新方法15在平面上用三个坐标值来表示一个点,可以有多种不定解,故要求确定的坐标值必须满足:x1+x2+x3=0(1)

5、这样,才能得到唯一解。设P为平面内任意一点,如图1所示,其坐标值分别为x1,x2及x3,根据几何法,x1=-OPcos
(x1在a1轴的负方向)x2=OPcos(60°-
)图1坐标确定方法证明图x3=-OPcos(120°-
)因此x1+x2+x3=OP〔cos(60°-
)-cos
-cos(120°-
)〕=0由此可见,此方法确定点的坐标是符合要求的。→按照巴瑞特的建议,标定平面内某一晶向OP的指数,移动路线如图2所示。设沿a1轴负方向移动的距离为OA,沿a2轴移动的距离为AB,沿a3轴负方向移动的距离为BP.则A

6、B-OA-BP=0(2)→按本文提出的坐标法,矢量OP的箭尾坐标为0,0,0,箭头坐标分别为x1,x2及x3(如图2)。由此可见,移动距离法和坐标法在同一轴上的数值并不相等。然而,应该看到,它们在各轴上的数值都有着同样的关系。在图2中,根据几何法可得出:图2晶向指数标定法证明图1x2=OAcos60°+AB+BPcos60°=AB+(BP+OA)2根据式(2),BP+OA=AB,所以,上式可以写为3x2=AB(3)23同理可有x1=OA(4)23x3=BP(5)2式(3)、(4)、(5)表明,移动距离法得出的数值必须乘以

7、3/2后才能与按坐标法所得出的数值相等。但无论是移动距离法还是坐标法,在c轴上的数值应该是相等的。这也就是本文提出标定六方晶系晶向指数时c轴的坐标差乘以3/2的原因。2举例下面用本文提出的方法对图3中晶向A和B进行指数标定。11晶向A的箭头坐标为-,1,-,1,箭尾坐标为0,0,0,0,2211311差值为-,1,-,及1,c轴差值乘以后变为-,1,-,及22222--31,所以〔1213〕为晶向A的晶向指数。晶向B的箭头坐标为,2211133-1,,0,箭尾坐标为-1,,及1,差值为,-,0及-1,图3六方晶系的指数标

8、定2222216辽宁工学院学报第14卷第2期--3333c轴乘以后变为,-,0及-,所以〔1101〕即为晶向B的指数。用本文提出的方法对2222上述两例进行指数标定其结果与文献[1,6]是一致的,而且用起来也十分方便。参考文献1刘国勋.金属学原理.北京:冶金工业出版社,1980.32～332胡德林.金属学原理.西安: