有趣的一笔画.ppt

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1、有趣的一笔画有趣的一笔画主页欧拉岸C岸D在18世纪东普鲁士的哥尼斯城堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？（如图所示）小岛B小岛A这几幅画，你觉得哪些图可能能一笔画，哪些图不能一笔画呢？为什么？图1图4图3图2平面图形都是由点和线组成，图形中的点可以分两大类。从一个点出发的线的数目是偶数的点叫做偶点。从一个点出发的线的数目是奇数的点叫做奇点。奇点偶点奇点偶点偶点奇点偶点奇点奇点奇点（）个奇点（）个偶点42观察下列图形，试试哪些能一笔画出，找出每个图的奇点和偶点数，并完

2、成统计表。图1图3图2图4图6图7图8图5可以一笔画的图形不能一笔画的图形①05②23③010⑦06⑧22④60⑤80⑥45可以一笔画的图形不能一笔画的图形①05②23③010⑦06⑧22④60⑤80⑥45小组讨论：仔细观察下面的表格，可以一笔画的图形与不能一笔画的图形，它们的点到底有什么不同呢？（）个奇点6（）个奇点4（）个奇点2（）个奇点0岸岛岸ADCB岛不能，因为图中奇点个数为4。ABCD应用：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？想一想：在七桥问题中,如果允许再架一座桥,能否不重复地一次走遍这八座桥?这座桥应架在哪里?ADCB研究内容：能一笔

3、画的连通图，图形的起点在哪里？终点又在哪里？有什么规律？图1图3图2图7图8可以一笔画的图形①05②23③010⑦06⑧22DABCEABCDE邮局甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局C。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？甲乙下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出口和入口应设在哪儿？课后作业:刚才同学们探究的8个图形中有3个图形不能一笔画,它们到底要几笔画完呢?有什么规律?不能一笔画的图形④60⑤80⑥45图4图6图5全课总结：这节课你有什么收获？一、不连通的图形不能一笔画二、连通的图形

4、有可能一笔画1、有0个奇点（全都是偶点）的连通图可以一笔画3、奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画画时以任一点为起点，最后回到起点画时以一个奇点为起点，另一个奇点为终点2、有2个奇点的连通图可以一笔画