信号与线性系统 管致中 第四版 第4章.ppt

《信号与线性系统 管致中 第四版 第4章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、傅里叶分析是将任意信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和对周期信号：对非周期信号：其基本信号为第三章傅里叶分析复习1归纳记忆：2.常用函数F变换对1.F变换对傅里叶变换傅里叶反变换F(j)=F[f(t)]f(t)=[F(j)]2傅里叶变换的性质性质线性特性奇偶特性对称特性时移特性频移特性尺度变换特性3时域微分特性积分特性频域微分特性积分特性卷积定理(1)时域卷积(2)频域卷积4求傅里叶变换的思路四个基本信号的傅里叶变换十九个常用信号傅里叶变换的所有信号的傅里叶变换利用傅里叶变换的性质利用已知信号推广傅里叶变换作用？矩形脉冲（门函数

2、）单边指数信号冲激信号阶跃信号5系统分析方法系统分析：信号通过系统求响应的方法。分析系统的方法：列写方程，求解方程。e(t)h(t)r(t)6（1）把零输入响应和零状态响应分开求。（2）把复杂信号分解为众多基本信号之和，根据线性系统的叠加原理：多个基本信号作用于线性系统所引起的响应等于各个基本信号所引起的响应之和。线性时不变系统求解的基本思路：连续系统：时域：卷积积分法频域：付氏变换积分法复频域：拉氏变换积分法7时域分析将脉冲信号作为基本信号源，信号可以用冲激或阶跃函数表示。频域分析是将正弦或虚指数函数作为基本信号源，信号可以用不同频率的

3、正弦或虚指数函数表示。对同一信号的这两类不同的分解方法对应两种不同分析方法，但基本思路相同，均利用LTI系统具有的叠加、比例和时不变特性，先求基本信号的响应，然后叠加。——区别仅在于分解的基本信号源不同线性时不变系统（LTI系统）8傅里叶变换的两大作用：信号的频谱分析（从时域、频域全面了解一个信号）信号作用于线性系统时，在频域求解其零状态响应；可直观了解输入、输出信号频谱和系统的频率特性。9第4章连续时间系统的频域分析频域分析法——信号作用于线性系统时在频域中求解零状态响应的方法。理论基础——时域卷积定理。10E(jω)R(jω)=E(j

4、ω)H(jω)H(jω)r(t)=e(t)*h(t)e(t)h(t)时域求解频域求解特点:1、需计算傅立叶正变换和反变换，计算步骤复杂；2、在讨论系统失真情况时简单、方便。3、物理概念清楚；11E(jω)R(jω)=E(jω)H(jω)H(jω)r(t)=e(t)*h(t)e(t)h(t)时域求解频域求解可见，意义重大，下面重点讨论它。傅氏分析法的步骤：1.求取的傅氏变换；2.确定系统函数；3.计算；4.取的反变换，得。122)从微分方程直接求解(方程两边取傅氏变换)3)从系统的冲激响应4)由电路模型求得。一、系统函数（传输函数）：1、定

5、义：2、求法：1)从定义求131）从定义求：解：14例：已知微分方程求：系统函数。解：对方程两边求傅氏变换，可得2)从微分方程直接求解(方程两边取傅氏变换)15例：已知解：对冲激响应求傅氏正变换，得当然，很多情况下是反向运作，用来求的。求：系统函数。3)从系统的冲激响应16例：求图示电路的系统函数。+-Lc+-解：先画出其零状态频域电路模型：+-+-即：把电路中的所有元件都进行傅氏变换：其中包括电源、支路电流和电压、无源元件电阻R不变4)由电路模型求得。电感C用表示；电感L用表示；17下面的计算与电路分析中的方法也一样。本例由分压公式，得

6、+-+-18得响应傅氏变换与激励傅氏变换之比，为可见，如果已知电路，可以直接求得。可不必先求得微分方程；然后再求冲激响应；最后求得系统函数。19二.系统的频率特性总称系统的频率特性即：幅频特性是偶函数；相频特性是奇函数。20例电路如图，求系统的频率特性。21u1(t)h(t)u2(t)22三、系统响应：yx(t)：系统零输入响应，取决于系统自然频率和初始值；yf(t)：系统零状态响应，取决于系统函数和激励。经典解非齐次方程法卷积积分法频域变换法经典解齐次方程法2324例：已知求：1.2.3.＋－＋－解：画频域等效图；得1/j0.5ωVs(

7、jω)V0(jω)25反变换，得例：已知求：1.2.3.26例：某系统的微分方程为试求全响应。27该系统的齐次微分方程为28零输入响应的通解为29四、周期信号通过线性系统对于周期信号f(t)=f(t+nT)，当其满足狄氏条件时，可展成：1、基本信号：可见，ejt通过线性系统后响应随时间变化服从ejt，H(j)相当加权函数。H(j)为h(t)的傅立叶变换，也称为系统频率特性或系统函数。302、正弦信号：313、任意周期信号：32周期信号激励下系统的响应求解对特征函数的响应：33求系统的响应y(t)。1-10-50510很明显，激励信

8、号是周期信号，其基波频率为534解法一：取输入信号的傅氏变换得:1-10-50510-10-5051035ω=5ω=-536取傅里叶反变换可见，输入信号通过系统后，直流分量不变，基波分量幅度衰