【教育资料】勾股定理复习学习精品（完整版） .docx

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1、教育资源教育资源一、知识点勾股定理222教育资源a1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a+b=c）教育资源2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系直角三角形。2+b2=c2，那么这个三角形是教育资源教育资源223、满足abc2的三个正整数，称为勾股数。教育资源教育资源二、典型题型题型1、求线段的长度例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90，oCD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.教育资源求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的

2、高CD的长。ADBC练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是，面积是。2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为。3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为。4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长题型2、判断直角三角形教育资源例2、如图己知ABBC,A

3、B3,BC4,CD12,AD13求四边形ABCD的面积教育资源练习1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，72.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12教育资源3.三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是()教育资源A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.4、已知：如图，

4、四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠D教育资源CAB教育资源C=180°。题型3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆B柱的高为8cm，圆柱的底面半径为6cm，那么最短的路线长是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.10cmA三、主要数学思想1、方程思想例题3、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例题4、已知：如图，在△ABC中，AB＝1

5、5，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．练习1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C’处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长。2、已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，AD是角平分线，CD＝15，C'EBD＝25．求AC的长．2、分类讨论思想（易错题）DC例题5、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为O例题6、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为．练习AFB1、在Rt△ABC中，已知两边长为5

6、、12，则第三边的长为2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为，底边上的高是，面积是。四、巩固练习1.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为102.直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm教育资源教育资源3.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()教育资源教育资源A.

7、等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形1.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能2.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）cm2A6B8C10D12AED3.如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（）A.25B.12.5C.9D.8.5B4.直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应FC第5

8、题教育资源教育资源该是（）A.5B.2C.6D.非上述答案1.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角=0形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、159．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；教育资源教育资源（2）b=8，c=17，则SABC=教育资源教育资源10.等边三角形的边长为