备战2021年高考数学名校全真模拟卷01（上海专用）原卷word版.docx

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1、绝密★启用前备战2021年高考数学名校全真模拟卷第一模拟考生注意：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1．（2020·上海嘉定区·高三一模）已知集合，，则________

2、___.2．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）已知抛物线，则抛物线的焦点坐标为______.3．（2020·上海长宁区·高三一模）不等式的解集为___________.4．（2020·上海普陀区·高三期中）已知，若，（为虚数单位），则__________．5．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三月考）已知，则=________________6．（2020·上海普陀区·高三期中）定义在上的函数是奇函数，则实数的值为______．7．（2020·上海市进才中学高三期中）设等差数列的前项和为，若，则=______.8

3、．（2020·上海嘉定区·高三一模）在△中，，，，将△绕边所在直线旋转一周得到几何体，则的侧面积为___________.9．（2020·上海高三专题练习）若，，是为斜边的直角三角形的三个顶点，则____．10．（2020·上海闵行区·高三一模）新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答)11．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知公

4、比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则__________.12．（2020·上海市奉贤区曙光中学高三期中）已知函数定义在上的偶函数，在是增函数，且恒成立，则不等式的解集为___________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】13．（2020·上海市新场中学高三月考）已知两内角的对边边长分别为，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件14．（2

5、020·徐汇区·上海中学高三期中）若且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．15．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．3B．6C．D．16．（2020·上海嘉定区·高三一模）在棱长为的正方体中，点是该正方体棱上一点.若满足的点的个数为4，则的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2020·上海市洋泾中学高三期中）如

6、图在四棱锥中，底面是边长为的正方形，面为中点，.（1）求三棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的大小.18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2020·上海青浦区·高三一模）设函数，为常数.（1）若为偶函数，求的值；（2）设，，为减函数，求实数的取值范围.19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2020·徐汇区·上海中学高三期中）某市为了刺激当地消费，决定发放一批消费券，已知每投放亿元的消费券，这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间(天）的变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放

7、消费券，则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和.（1）若第一次投放亿元消费券，则接下来多长时间内都能使消费总额至少提高；（2）政府第一次投放亿元消费券，天后准备再次投放亿元的消费券，若希望第二次投放后的接下来两天内全市消费总额仍然至少提高，试求的最小值.20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)（2020·上海嘉定区·高三一模）在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴长为6，且经过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点.（1

8、）求椭圆的标准方程（2）若，求线段的长（3）试问：四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)（2020·上海市进才中学高三期中）已知为等差数列，前项和为，是首项为2的