工程结构可靠性理论与应用(习题及答案)(word版） .doc

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1、.《工程结构可靠性理论与应用》习题4.1某地区年最大风压实测值见教材表3-3。（1）用K-S检验法对年最大风压分布进行假设检验，证明该地区年最大风压可用极值I型来拟合，并写出相应的分布函数；（2）试求该地区设计基准期T＝50年的最大风压的统计特征（统计参数和分布函数）。解：（1）列出年最大风压实测值表，见表1。2表1某地年最大标准风压（kgf/m）实测值（25年）年份195119521953195419551956195719581959风压11.1413.8114.3143.6732.2937.4421.4221.4223.96年份19601961196219631

2、9641965196619671968风压22.2531.4421.8319.8016.0414.8213.8120.4220.20年份1969197019711972197319741975风压19.8011.8919.8016.0412.677.9810.12（2）对荷载进行统计分析，依据该地区25年实测最大风压力绘制计统计频率分布直方图，为偏态，所以初步判断年最大风压力服从极值I型分布，试用极值I型分布拟合。已知极值I型分布函数F(x)expexpxIa12（3）参数估计教育资料.子样平均数：X子样标准差：1(XX25X25)=1(11.1413.8110

3、.12)19.9325教育资料.112222〔（11.1419.99）（13.8119.99）（10.1219.99）〕＝8.6224教育资料.在M(X)，(X)，未知情况下，分别用上述估计值M?(x)＝19.93、?(X)＝8.62来教育资料.教育资料.近似代替，计算未知参数a,u的估计值。教育资料.M(x)0.5772a(x)1.2826a教育资料.?(X)a?＝8.621教育资料.1.28261.28260.15教育资料.垐M?(X)0.5772a19.930.577210.1516.08教育资料.教育资料.于是可以得到该地区年最大风压可以用F

4、1(x)expexp0.15(x16.08)来拟教育资料.合。教育资料.（4）假设检验假设H0：该地区年最大风压服从极值I型分布，即其分布函数为FI(x)expexp0.15(x16.08)教育资料.其中a10.15，16.08。教育资料.教育资料.2）将X的经验分布函数Fn(x)（统计量）与假设的X的分布函数F(x)进行比较，使用教育资料.教育资料.统计量DnmaxFn(x)F(x)maxDn(x)，其中Dn(x)＝Fn(x)F(x)，来度量抽教育资料.xx得的子样与要检验的假设之间的差异，数量大就表示差异大。教育资料.为便于计算Dn的观测

5、值Dn，列表计算Dn(x)。见表2。教育资料.表2子样检验差异表教育资料.风压值频数累计频数假设分布值经验分布值Dn(xi)教育资料.xiviviF(xi)Fn(xi)7.98110.03440.040.005610.12120.08670.080.006711.14130.12270.120.002711.89140.15340.160.006612.67150.18870.200.011313.81270.24520.280.034814.31180.27140.320.048614.82190.29880.360.061216.042110.3657

6、0.440.074319.84150.56420.600.035820.21160.58330.640.056720.41170.59270.680.087321.421180.63830.720.081721.831190.65570.760.104322.251200.67280.800.127223.691210.72660.840.113431.441220.90500.880.0250教育资料.35.291230.94550.920.025537.441240.96020.960.000243.671250.98421.000.0158教育资料.表中F(xi

7、)expexp0.15(x116.08)教育资料.Fn(xi)(nvi)教育资料.Dn(x)＝Fn(xi)F(xi)教育资料.从表2可见：DnmaxFn(xi)F(xi)0.1272教育资料.1in教育资料.2）给显著水平a0.05，求出临界值Dn,0.05。当n足够大时，我们可以认为nDn的教育资料.教育资料.分布近似于Q()。给定a0.05，临界值Dn,0.05即满足教育资料.教育资料.P(nDnDn,0.05)0.05P(nDnDn,0.05)0.95Q(Dn,0.05)教育资料.教育资料.查教材附表ⅢD