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1、k=0;第34卷第3期陕西师范大学学报(自然科学版)Vol.34No.32006年9月JournalofShaanxiNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Sep.2006文章编号:167224291(2006)0320056203超声回波参数的高斯与牛顿迭代法计算武良丹,贺西平,张小凤(陕西师范大学物理学与信息技术学院,陕西西安710062)摘要:应用超声回波模型,对检测目标的超声回波进行模拟,在模拟过程中应用高斯与牛顿法迭代出估计参数.结果表明,该算法能以较少的迭代次数计算出向量参数,但对模型中到达时间初
2、值设定较为敏感,这可用常规方法(互相关或小波变换、遗传算法等)解决.关键词:超声回波模型;高斯与牛顿迭代法;超声检测;互相关中图分类号:O657.5文献标识码:AThecalculationofultrasonicechoparameterbyGauss2NewtoniterativemethodWULiangdan,HEXiping,ZHANGXiaofeng(CollegeofPhysicsandInformationTechnology,ShaanxiNormalUniversity,Xi′an710062,Shaanxi,China)Abs
3、tract:Theultrasonicechomodelisappliedtosimulatetheultrasonicechoofdetectionobjectand2222theGaussNewtoniterativemethodisappliedinthesimulationprocesstoestimatetheparameters.Theresultshowsthatthealgorithmcancalculatethevectorparameterwithfewiterativetimes.Theconvergenceofthealgo
4、rithmissensitivetotheinitialvalueofarrivaltimecanbesolvedbysomeconventionalmethods,suchascrosscorrelation,wavelettransformandgeneticalgorithms.Keywords:ultrasonicechomodel;GaussNewtoniterativemethod;ultrasonictesting;crosscorrelation222传统方法的超声检测,主要是根据经验对探伤仪上的波形进行判断.后来发展为应用信号处理
5、的方法对超声回波进行处理,如相关函数分析法、功率谱估计、时延估计、合成孔径聚焦技术、裂谱分析等[1,2].但只能得到样本值长度为有限的数字序列,不能得到无限长度的完整样本值序列.由于超声回波具有明显的非线性[3],所以可以运用模型逼近的方法,进而提取出有关传输路径的各种信息[4,5].进一步研究发现,超声回波可以由一系列的超声回波叠加模拟,由此形成的数值迭代方法,可使回波参数估计获得较高的精度.本文应用超声回波模型模拟的方法,利用高斯与牛顿优化算法,对超声检测中单个回波信号包含的检测目标信息参数进行研究.1超声回波模型及高斯与牛顿算法步骤超声回波
6、模型是关于带宽系数α、到达时间τ、中心频率fc、相位φ和振幅β参数的非线性变量函数,其表示式为s(t,θ)=βe-α(t-τ)2cos[2πfc(t-τ)+φ],θ=[ατfcφβ].高斯与牛顿迭代法的基本出发点是先对模型进行线性近似,求出近似模型的最小二乘估计,再以较少的迭代次数计算出较为准确的向量参数.该算法步骤为先对θ(0)进行初始估计,并设置迭代次数收稿日期:2005210212基金项目:陕西省教育厅专项科研基金资助项目(2004JK239)和(2004JK124)作者简介:武良丹,女,硕士研究生,主要从事声信号处理研究.第3期武良丹等:超
7、声回波参数的高斯与牛顿迭代法计算57再计算梯度H(θ(k))及模型s(θ(k));由迭代次数k=k+1,计算θ(k+1);最后检查收敛性,若max(
8、θ(k+1)-θ(k)
9、)<δ0成立,输出最后结果.否则,转到第二步.其中θ=[ατfcφβ]为迭代向量参数.θ(0)为向量参数的初始估计值,有θ(0)α(0)τ(0)(0)φ(0)β(0)=[fc].H(θ(k))为对第k次参数估计向量θ(k)求梯度,有H(θ(k))=5s,5s,5s,5s,5s.5α5τ5fc5φ5β计算第k+1次迭代参数θ(k+1),得θ(k+1)=θ(k)+[HT(θ(k))
10、H(θ(k))]-1·HT(θ(k))[x-s(θ(k))].s(θ(k))为计算出的第k次回波模型向量.δ0为前后两次迭
