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《高斯投影反算中求底点纬度值的牛顿迭代法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第25卷第1期西安科技大学学报Vol.25No.12005年3月OFVANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYMar.2005文章编号:1672一9315(2005)01一(0057一03高斯投影反算中求底点纬度值的牛顿迭代法杨建华，杨志强，王腾军(长安大学地测学院，陕西西安710054)摘要:高斯投影反算问题是利用高斯平面直角坐标系坐标(x,y)来求其对应的大地地理坐标系坐标(B,L)的理论和方法。在高斯投影反算问题中，底点纬度场是一个重要的中间变量。对底点纬度场的计算通常采用两种方法，而这两种方法在具体应用中不够方便。本文对该问题进行了探讨，在
2、研究牛顿迭代法应用的前提下，以高斯投影正算中求X。的数学模型为基础，构造了求底点纬度Bf的牛顿迭代模型。给出了相应的牛顿迭代法程序设计的框图，编写了C语言子程序。通过实例计算，表明相对于求底点纬度Bf值的常用算法，该方法具有方法简便、程序设计简单、计算速度快、精度高等特点，在大量数据计算中可以满足高斯投影计算对计算速度和计算精度的双重要求。该方法对实际工作中相关问题有一定的实用和参考价值。关健词:大地坐标系;高斯投影;底.点纬度;牛顿迭代法中图分类号:P226.2文献标识码:ANewtoniterationincalculatingtheBfofgaussinversepro
3、jectionYANGJian-hua,YANGZhi-giang,WANGTeng-jun(CollegeofGeologicalEngineeringandGeonnatics,(7tang'anUnizuersity,Xi'an710054,Ch￡二)Abstract:TheGaussinverseprojectionisthetheoryandmethodtocalculatetherectanglecoordinate(x，y)relatedgeographiccoordinate(B，L).Inthisproblem,场isanimportantparameter
4、.Therearetwoways,notverysimple,tocalculatethevalueofBf.ThispaperisbaseonthemodeltocalculatethevalueofXaofGaussprojectionandtheprincipleofNewtoniterationtosetuptheNewtoniterationmethodmodeltogetthevalueof场，andtherelatedprogrammingmethodhavebeenestablished.TherelatedfunctionofCprogramminglang
5、uagehavebeenwritten.Itissuggested,throughexamplecalculationsoflargescaleofdata,thatthismethod,versustoregularones,iseasier,quicklyandhaveahighprecision,soitispractical.Keywords:geodeticdatumsystem;gaussprojection;Bf;newtoniterationmethod在高斯投影反算问题中，底点纬度Bf是一个重要的中间变量。当参数Bf的值确定以后，高斯投影反算的计算过程就变得
6、较为简单。在某种程度上讲，高斯投影反算问题计算过程的关键就是求底点纬度Bf的值。在文献(1)中介绍的适合于计算机程序设计的求底点纬度马的值的方法有两种:一种是利用高斯投影正算中求Xo的公式构造迭代式求底点纬度Bf的值;第二种方法是构造直接求底点纬度Bf的公式来计算Bf的值。在实际计算中，作者发现利用高斯投影正算中求X。的公式构造牛顿迭代式求Bf的值既快速又简便，经过实际计算并与直接求Bf的方法进行比较，认为该方法具有一定的优越性，可以满足实际计算中对精度和速度的双重要求。收稿日期:2004-04-12甚金项目:地矿部九五重点科技前沿项目(9501101)、美国国家基金(NSF
7、EAR95-21922)项目联合资助作者简介:杨建华(1969一)，男，陕西高陵人，讲师，硕士研究生，主要从事变形测量理论与方法研究与测量工程教学工作.万方数据西安科技大学学报2005年1高斯投影反算中底点纬度Bf的一般求法1.1高斯投影反算问题高斯投影反算问题是利用高斯平面直角坐标系坐标(.x,刃来求其对应的大地地理坐标系坐标(B,L)的理论和方法，其公式如下[[I]。_0一~立一一_z上一一二二一」J一uc一卜，口.，V丁____，(5+3tf+if一9}}f)y4-+90t子+45t乡)y6Jj」
