频域分析及典型环节bode图第10讲.ppt

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1、第10讲线性系统的频域分析法典型环节的伯特图、极坐标图2013-121第5章线性系统的频域分析法Frequency-responseanalysis频域分析法频率特性及其表示法典型环节的频率特性稳定裕度和判据频率特性指标应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。2013-122本章重点开环频率特性的绘制(包括极坐标图和对数坐标图)；乃奎斯特稳定性判据及其在Bode图中的应用；对数频率特性和闭环系统性能的关系；开环频率特性指标；闭环频率特性指标。第5章线性系统的频域分析法Frequency-responseanalysis2013-123本章难点开环频率特性的

2、绘制；乃奎斯特判据的原理及其应用；剪切频率及相角、幅值裕度的求取；二阶系统频率特性指标和时域指标的换算；典型二型系统频、时域指标的定性关系。第5章线性系统的频域分析法Frequency-responseanalysis2013-124线性定常系统传递函数常微分方程频率特性函数数学模型方框图时域t复频域S频域f复频域S领域第5章线性系统的频域分析法Frequency-responseanalysis2013-1251.频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。2.由于频域分析法主要通过开环频率

3、特性的图形对闭环系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点，即图解分析法。特点第5章线性系统的频域分析法Frequency-responseanalysis2013-1263.频域分析法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。4.工程实践性强，应用广泛。5.抑制噪声好。6.数学基础是傅立叶变换。特点时域分析法的缺点：1.高阶系统的分析难以进行；2.当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。3.物理意义欠缺。第5章线性系统的频域分析法Frequency-responseanalysis201

4、3-1275.1频率特性的概念及其表示法5.1.1频率特性的基本概念频率特性又称频率响应，指在正弦信号作用下输出的稳态响应；它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化，但在时，输出仍为同频率的正弦函数。特点：请看下面实验结果2013-1285.1频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:40不结论给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。

5、402013-129AB相角问题①稳态输出迟后于输入的角度为：②该角度与ω有BA360oφ=AB③该角度与初始关系∴为φ(ω),角度无关∴,…2013-1210设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:结论：给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。40不5.1频率特性的概念2013-12115.1频率特性的概念2013-1212Sinresponse2order.mSinresponse2orderb.m分析如下2013-1

6、213设系统的传递函数为已知输入其拉氏变换(5-1)A为常量，则系统输出为G(s)的极点(5-2)对稳定系统5.1频率特性的概念2013-1214(5-2)由于是一个复数向量，因而可表示为(5-7)(5-5)(5-6)趋向于零待定系数(5-4)5.1频率特性的概念2013-1215(5-11)相频特性幅频特性线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比为输出与输入的相位差说明5.1频率特性的概念2013-1216下面以R-C电路为例，说明频率特性的物理意义。图5-3所示电路的传递函数为设输入电压由复阻抗的概念求得(5-15)式中5.1频率特

7、性的概念2013-1217称为电路的频率特性。它由该电路的结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。是的幅值它表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值之比。是的相角它表示在稳态时，输出信号与输入信号的相位差。和都是输入信号频率故它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性。由于的函数所示频率特性的物理意义是：当一频率为加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；或者说输出与输入的幅值之比和相位之差。的正弦信号5.1频率特性的概念2013-1218电路的输出与输入的幅值之比(a)幅频特性5.1频率特性的概念2013-1219(b)相频特性输出与输入的相位之差5.1