测量误差与数据处理(3).ppt

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1、测量误差与数据处理2014年1月第3章高程网数据处理数据处理的目的和要求高程控制网是指以若干高程点组成的控制网，目的是通过网中已知点高程来求得网中待定点高程。它包括以水准测量方式建立的水准网和以三角高程测量方式建立的三角高程网。高程网数据处理的对象是高差。由于高差观测存在误差，用观测值计算的高程控制网将产生高差闭合差。第3章高程网数据处理高程网数据处理的目的对外业观测的数据进行各项修正和高差闭合差验算后，利用最小二乘原理，消除闭合差，求得高差改正数，然后得到各点高程平差值，并评定其精度。高程网数据处理的要求《工程测量规范》中规定，各等级高程网应按最小

2、二乘法进行严密平差，打印输出的平差成果，应包含起算数据、观测数据和必要的中间数据；平差后的精度评定应包含有单位权中误差、每千米高差（全）中误差、点位高程中误差等。第3章高程网数据处理数据处理的步骤和内容1．外业高差改正数计算水准测量：由于水准标尺名义长度误差，不同高程的正常水准面不平行等，沿不同路线测得的两点间高差将存在系统误差，必须对外业高差加以必要的改正。三角高程测量：由于观测了竖直角和边长，需要进行大气折光和地球曲率改正、边长常数改正、周期改正、倾斜改正等。第3章高程网数据处理数据处理的步骤和内容2．外业数据检核高差检核主要包括两方面内容：＊一

3、是计算往返测高差不符值和附合路线及闭合路线高差闭合差，评定外业观测数据的质量；＊一是根据表3.1、表3.2和表3.3中的各等级高差较差和高差闭合差限差与实际计算的高差较差和高差闭合差进行比较，以此判别外业观测数据是否合符质量要求。第3章高程网数据处理数据处理的步骤和内容3．平差计算根据高程网中的已知点高程和高差值，按照最小二乘法平差原理和方法求得高程网中待定点的高程和精度称为高程控制网平差。＊条件平差法以高差观测值的改正数作为未知数，并以他们之间存在的附合路线和环线闭合差条件为函数模型，根据最小二乘法原理求解改正数，并最终求得各观测值的平差值和精度。

4、第3章高程网数据处理数据处理的步骤和内容3．平差计算＊间接平差法以待定点的高程作为未知数，列立高差观测值与未知数之间的参数方程作为函数模型，根据最小二乘法原理解得未知参数，并求出未知数及其函数的精度。第3章高程网数据处理高差闭合差与限差1．往返测高差较差与限差：2．附合路线闭合差与限差：第3章高程网数据处理高差闭合差与限差计算3．闭合路线闭合差与限差：精度和限差要求精度和限差要求示例【例3.1】图3.3为某测区三等闭合水准成果，验算高差闭合差。已知水准点19的高程为50.330米，测段高差和距离见图上，闭合水准线路的总长为5.0公里。示例的解解：闭合

5、水准路线的高差闭合差为：查表3.2知三等闭合水准路线的高差闭合差的限差为，。，符合三等水准测量的限差要求。第3章高程网数据处理1．高程网起算数据必要起算数据：为了确定高程控制网的位置基准所必需的已知数据。高程控制网中必要的起算数据是1个已知点的高程。独立高程控制网：只有一个已知高程点的高程控制网。附合高程控制网：有两个或两个以上已知高程点的高程控制网第3章高程网数据处理2．必要观测数与多余观测数＊观测总数，用字母n表示。＊必要观测：用字母t表示。＊多余观测：用字母r表示。三者关系：条件方程=r个。高程网中必要观测个数与待定高程点的点数相同。第3章高程

6、网数据处理3．高差观测值的权水准网高差权的确定＊按测站数定权：＊按距离定权：第3章高程网数据处理3．高差观测值的权三角高程控制网高差权的确定权阵：基于闭合差条件的条件平差条件平差原理由于高程控制网中存在r个多余观测，就会产生r条件方程。高程控制网平差归结为以r个条件方程为基础，根据最小二乘法求出一组高差改正数。条件平差步骤1.根据平差的具体问题，确定条件方程的个数，列出条件方程式，条件方程的个数等于多余观测数r；条件方程平差值条件方程：改正数条件方程：条件方程若取：条件方程矩阵形式：法方程的组成与解算2.根据条件方程式的系数A、闭合差W及观测值的权P

7、组成法方程，法方程的个数等于多余观测数r个。因为条件方程的个数等于多余观测数，而多余观测数只是观测量总数n的一部分，所以未知数的数目总是大于条件方程的数目，条件方程的解不唯一。为了求得一组既能满足条件方程，而又能使即精度最高，可采用数学中条件极值的原理。法方程的组成与解算组成新函数：联系数:k为联系数，其个数与条件方程个数相同。求新函数的极值，对上式变量V求其一阶偏导数，并令其为零，即：法方程的组成与解算组成法方程：代数形式：矩阵形式：法方程的组成与解算解算法方程：令：解算得：改正数方程3、将K代入改正数方程求改正数：矩阵形式：纯量形式：平差值计算与

8、检核4.计算平差值：5.用平差值检核平差计算结果的正确性：将所求平差值带入平差值条件方程看是否满足？单位权中